恰有20个因数的最小自然数是多少?(思路详解)

发布网友 发布时间：2023-04-28 22:06

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热心网友 时间：2023-10-30 18:01

你这问题问得有点水准
答案是：240 (240=2*2*2*2*3*5)
具体思路是：
第一步：任何一个数的因数个数的求法如下：
假设一个数为：m。将这个数化成几个质数的次方的乘积（如：m=2的x次方乘以3的y次方乘以5的z次方乘以7的u次方; 则这个数的因数的个数为：（x+1）*（y+1）*（z+1）*（u+1））
第二步：将20分解成几个数的乘积， 如：20=1*20或20=2*10或20=4*5或20=2*2*5
第三步：分别把上述20的质数分给第一步中的x+1，y+1，z+1等等，如将20=4*5分给x+1，y+1得：m=2的3次方乘以3的4次方=648
第四步：比较第三步中那几个数的大小，经过比较得到最小的数为：m=2的4次方乘以3的一次方乘以5的一次方=2*2*2*2*3*5=240

热心网友 时间：2023-10-30 18:01

你这问题问得有点水准
答案是：240 (240=2*2*2*2*3*5)
具体思路是：
第一步：任何一个数的因数个数的求法如下：
假设一个数为：m。将这个数化成几个质数的次方的乘积（如：m=2的x次方乘以3的y次方乘以5的z次方乘以7的u次方; 则这个数的因数的个数为：（x+1）*（y+1）*（z+1）*（u+1））
第二步：将20分解成几个数的乘积， 如：20=1*20或20=2*10或20=4*5或20=2*2*5
第三步：分别把上述20的质数分给第一步中的x+1，y+1，z+1等等，如将20=4*5分给x+1，y+1得：m=2的3次方乘以3的4次方=648
第四步：比较第三步中那几个数的大小，经过比较得到最小的数为：m=2的4次方乘以3的一次方乘以5的一次方=2*2*2*2*3*5=240

热心网友 时间：2023-10-30 18:02

解：因为20=2×10=4×5=2×2×5，因此，具有 20个因数的自然数是 3与9个2
的乘积，即:3×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1536;或者是3个3与4 个2的乘积，
即: 3×3×3×2×2×2×2=432; 或者是3,5 与4个2的乘积，即: 3×5×2×2×2
×2=240,因此最小的为 240.

热心网友 时间：2023-10-30 18:02

过程为20=5*2*2=(4+1)*(1+1)*(1+1)恰有20个因数的最小自然数是2^4*(3*5)=240
就是这样啦，采用我的吧

热心网友 时间：2023-10-30 18:03

20=5*2*2=(4+1)*(1+1)*(1+1)

恰有20个因数的最小自然数是2^4*(3*5)=240

热心网友 时间：2023-10-30 18:02

解：因为20=2×10=4×5=2×2×5，因此，具有 20个因数的自然数是 3与9个2
的乘积，即:3×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1536;或者是3个3与4 个2的乘积，
即: 3×3×3×2×2×2×2=432; 或者是3,5 与4个2的乘积，即: 3×5×2×2×2
×2=240,因此最小的为 240.

热心网友 时间：2023-10-30 18:02

过程为20=5*2*2=(4+1)*(1+1)*(1+1)恰有20个因数的最小自然数是2^4*(3*5)=240
就是这样啦，采用我的吧

热心网友 时间：2023-10-30 18:03

20=5*2*2=(4+1)*(1+1)*(1+1)

恰有20个因数的最小自然数是2^4*(3*5)=240