卫星重力测量的结构性能
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发布时间：2023-04-28 23:03
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时间：2023-10-31 00:36
地球重力场反演是指通过分析卫星观测数据（GPS接收机的轨道位置及速度、K波段/激光干涉系统的星间距离及星间速度、星载加速度计的非保守力、恒星敏感器的卫星及载荷三维姿态、卫星重力梯度仪的重力梯度张量等）和地球重力场模型中引力位系数的关系，建立并求解卫星运动观测方程，进而反演地球引力位系数，最终目的是反演高精度和高空间解析度的地球重力场。如图2所示，在利用卫星重力测量数据反演地球重力场的众多方法中，按引力位系数反演方法的差异可分为空域法和时域法。第一，空域法是指不直接处理空间位置相对不规则的卫星轨道采样点的观测值，而将观测值归算到以卫星平均轨道高度为半径的球面上利用快速傅立叶变换（FFT）进行网格化处理，将问题转化为某类型边值问题的解，半解析法、最小二乘配置法等属于空域法的范畴。[4,5] 空域法的优点是因网格点数固定从而方程维数一定，可以利用FFT方法进行快速批量处理，因此极大地降低了计算量；缺点是在进行网格化处理中作了不同程度的近似处理。第二，时域法是指将卫星观测数据按时间序列处理，卫星星历直接表示成引力位系数的函数，由最小二乘、预处理共轭梯度等方法直接反求引力位系数。时域法的优点是直接对卫星观测数据进行处理，不存在任何近似，求解精度较高且能有效处理色噪声；缺点是随着卫星观测数据的增多，观测方程数量剧增，极大地增加了计算量。过去由于地球重力场反演方法的历史局限性和当时计算机技术发展的*，为了减少计算量，因此空域法较为盛行。然而，由于空域法存在较多人为性的假设且随着近年来并行计算机技术的飞速发展及各种快速算法的广泛应用，计算量的大小不再是制约地球重力场反演精度的重要因素，时域法的优点正逐渐体现于地球重力场反演之中。时域法主要包括四种类型：（1）Kaula线性摄动法[6]，仅适合于求解低阶地球重力场且计算精度较低。（2）加速度法[7]，优点是基于数值微分原理有利于提高中高频地球重力场的感测精度；缺点是在差分掉双星共同误差的同时，也差分掉了部分地球重力场的低频信号，因此降低了重力场长波信号的灵敏度。（3）动力学法[8]，优点是求解精度较高；缺点是将卫星轨道参数对引力位系数偏微分的初值设定为零违背了天体运动的物理规律，求解过程复杂程度较高且需要高性能的并行计算机支持。（4）能量守恒法[9]，优点是观测方程物理含义明确且易于地球重力场的敏感度分析；缺点是对卫星轨道的测量精度要求较高。
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时间：2023-10-31 00:36
地球重力场反演是指通过分析卫星观测数据（GPS接收机的轨道位置及速度、K波段/激光干涉系统的星间距离及星间速度、星载加速度计的非保守力、恒星敏感器的卫星及载荷三维姿态、卫星重力梯度仪的重力梯度张量等）和地球重力场模型中引力位系数的关系，建立并求解卫星运动观测方程，进而反演地球引力位系数，最终目的是反演高精度和高空间解析度的地球重力场。如图2所示，在利用卫星重力测量数据反演地球重力场的众多方法中，按引力位系数反演方法的差异可分为空域法和时域法。第一，空域法是指不直接处理空间位置相对不规则的卫星轨道采样点的观测值，而将观测值归算到以卫星平均轨道高度为半径的球面上利用快速傅立叶变换（FFT）进行网格化处理，将问题转化为某类型边值问题的解，半解析法、最小二乘配置法等属于空域法的范畴。[4,5] 空域法的优点是因网格点数固定从而方程维数一定，可以利用FFT方法进行快速批量处理，因此极大地降低了计算量；缺点是在进行网格化处理中作了不同程度的近似处理。第二，时域法是指将卫星观测数据按时间序列处理，卫星星历直接表示成引力位系数的函数，由最小二乘、预处理共轭梯度等方法直接反求引力位系数。时域法的优点是直接对卫星观测数据进行处理，不存在任何近似，求解精度较高且能有效处理色噪声；缺点是随着卫星观测数据的增多，观测方程数量剧增，极大地增加了计算量。过去由于地球重力场反演方法的历史局限性和当时计算机技术发展的*，为了减少计算量，因此空域法较为盛行。然而，由于空域法存在较多人为性的假设且随着近年来并行计算机技术的飞速发展及各种快速算法的广泛应用，计算量的大小不再是制约地球重力场反演精度的重要因素，时域法的优点正逐渐体现于地球重力场反演之中。时域法主要包括四种类型：（1）Kaula线性摄动法[6]，仅适合于求解低阶地球重力场且计算精度较低。（2）加速度法[7]，优点是基于数值微分原理有利于提高中高频地球重力场的感测精度；缺点是在差分掉双星共同误差的同时，也差分掉了部分地球重力场的低频信号，因此降低了重力场长波信号的灵敏度。（3）动力学法[8]，优点是求解精度较高；缺点是将卫星轨道参数对引力位系数偏微分的初值设定为零违背了天体运动的物理规律，求解过程复杂程度较高且需要高性能的并行计算机支持。（4）能量守恒法[9]，优点是观测方程物理含义明确且易于地球重力场的敏感度分析；缺点是对卫星轨道的测量精度要求较高。
