数学分析的第一册
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发布时间：2023-04-14 13:26
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时间：2023-10-12 02:17
书号：9787302117469
作者：徐森林、薛春华
定价：36元
出版日期：2005-10-1
出版社：清华大学出版社 第1册内容包括数列极限，函数极限与连续，一元函数的导数与微分中值定理，Taylor公式，不定积分，Riemann积分.书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供选用.
本套书可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材，特别是基地班或试点班的教材，也可作为大学教师与数学工作者的参考书. 前言Ⅰ
第1章数列极限1
1.1数列极限的概念1
1.2数列极限的基本性质15
1.3实数理论、实数连续性命题26
1.4Cauchy收敛准则(原理)、单调数列的极限、数e=limn→+∞1+1nn42
1.5上极限与下极限59
1.6Stolz公式70
复习题176
第2章函数极限与连续81
2.1函数极限的概念81
2.2函数极限的性质99
2.3无穷小(大)量的数量级115
2.4函数的连续、单调函数的不连续点集、初等函数的连续性123
2.5有界闭区间[a,b]上连续函数的性质135
复习题2150
第3章一元函数的导数、微分中值定理153
3.1导数及其运算法则153
3.2高阶导数、参变量函数的导数、导数的Leibniz公式171
3.3微分中值定理185
3.4L′Hospital法则198
3.5应用导数研究函数之一: 单调性、极值、最值206
3.6应用导数研究函数之二: 凹凸性、图形221
复习题3241
第4章Taylor公式245
4.1带各种余项的Taylor公式245
4.2Taylor公式的应用265
复习题4279
第5章不定积分282
5.1原函数、不定积分282
5.2换元积分法、分部积分法293
5.3有理函数的不定积分、可化为有理函数的不定积分311
复习题5326
第6章Riemann积分328
6.1Riemann积分的概念、Riemann可积的充要条件328
6.2Riemann积分的性质、积分第一与第二中值定理353
6.3微积分基本定理、微积分基本公式371
6.4Riemann积分的换元与分部积分386
6.5广义积分399
6.6Riemann积分与广义积分的应用427
复习题6444
参考文献449
