初中做几何题的语言
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发布时间：2023-04-13 09:51
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时间：2023-10-09 08:55
一、正确掌握几何语言是学好几何知识的必备条件。
几何是一门逻辑性十分严谨的学科，它的严谨性突出表现在语言表述上。掌握几何语言，对理解几何概念，识别几何图形，学会推理论证有着重要的作用。初中几何入门教学，首先就遇到几何语言和几何符号，正确掌握几何语言是学好几何的必备条件，也是进行正确的数学思维的关键。比如平行四边形的概念，它是这样定义的：“两组对边分别平行的四边形是平行四边形。”它强调“两组对边”因为一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，它不是平行四边形。它强调“四边形”若是其他边形（五边形、六边形）那就根本不可能是平行四边形。这个定义可以作为判断图形是不是
定理。要判断一个图形是不是平行四边形，就要看它是否满足：①是四边形②一组对边平行③另一组对边也平行。这三个条件缺一不可。条件①排除其它边形。条件②排除了没有一边平行的任意四边形，条件③排除了梯形。因此，我们说，学习几何语言“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”是了解和判断平行四边形这样一个几何事实的必备条件。
学懂了几何语言，才有可能画出相应的图形并会使用符号表示。相反，当图形已知时，要能用几何语言，符号表达图形的形状、大小和位置关系。这是学几何应具备的双重能力，即能把几何语言转化为几何图形，也能把几何图形转化为几何语言。如：任意取一个三角形ABC（用符号表示为△ABC），这就表示△ABC的形状、大小和位置都是任意的（它包括一切三角形）。我们就不能把它画成特殊的形状，如等腰三角形，等边三角形或直角三角形等。在论证时，也只能应用任意三角形的性质，而不能将特殊三角的性质在论证或解题时作为已知条件而应用进去。这说明按文字要求画出相应几何图形时，对几何语言要准确理解才能画出正确的图形。
二、学习几何语言的困难分析
几何语言训练是几何教学的重要组成部分。因为几何语言和日常生活语言不尽相同，几何语言具有简洁明了，概念性强、逻辑性强的特点，所以很多学生感到难以掌握。常有学生感到“意思懂，但不知如何说，如何落笔”。如“两点确定一条直线”指的是“过两点有一条直线，而且只有一条直线。”几何语言比日常使用的语言意义更确定，且只有一种特定的解释。
错误地理解或使用几何语言都会造成概念的模糊和思维的混乱。比如“有公共端点的两条射线叫做角”。这个说法是错误的。因为角虽然是由公共端点的两条射线所形成，但角并不就是这两条射线组成的图形，在这个图形中不仅包括边和顶点，还有角的内部。又比如“平角是一条直线”也是错误的。因为一条直线和平角不是相同的概念，角必须有顶点，有从顶点出发的两条边。当这两条边互为反方向时成平角。平角和直线只有位置上的相同，但不是同一图形。产生以上错误的最主要的原因是把一些表面相似，但不属于同一范畴的概念混为一谈。
几何以作图语言，告诉了画几何图形的方法，不同的几何语言，有不同的作图的方法，画出的图形也不相同。作图语句不能用错，不能说出无法完成的作图语句。例如，“延长直线”直线本来就是向两方无限延伸着的，还要怎么延长。至于推理语言，还是有它的规矩，不仅要正确叙述，而且整个过程中，不能犯逻辑上的错误。
几何语言大量表述出
的位置、形状和大小的关系，不仅有静态描述，更有动态描述，而且由于思路的不同，也可有不同的表达方式。让学生学会结合图形去学习和理解定义、定理，而且也能用定义、定理去解释图形。可惜很多学生只能用背诵语言文字的方法去记忆定义、定理，这是一种多慢差费的办法。教师应重视学生学会并运用几何语言的能力的培养。
三、怎样学习几何语言
首先要重视阅读课本，对几何语言需要咬文嚼字地学，但学生恰恰在这一条上很难做到，因为学生原来的
和学习方法是很不重视阅读数学课本的，咬文嚼字地阅读数学课本更是不耐烦，但是对于几何语言的学习来说这一条尤其重要，它能帮助学生领会几何语言的简洁、清晰，从中理解和掌握几何的定义、定理、公理，学会应用几何语言去叙述几何定义、定理、公理，从而提高几何语言的应用能力，进而可以模仿课本上的几何语言，解答几何的计算题或证明题。比如：“连接两点的线段的长度叫这两点间的距离。”要注意“线段”和“长度”，因连结两点的线有任意的曲线折线，但这里只能是线段，不能是其它的线，而且是线段的长度，只就说明两点间的距离是一个数量，如果是连结两点的线段，那么它是一种图形，它们是不一样的。虽然“线段长度”只有四个字，却很重要，不能缺少。
再比如几何语言中经常会出现“连结”、“经过”、“任意”、“任取”、“至少”、“可以”、“使”、“或”、“上”、“有且”、“只有”等等，理解和掌握这些词是学好几何语言的基础，这些词在语文课上虽早已学过，但几何中却又有新意。教师应根据学生应用语言的水平，揭示几何语言的准确含义，以及与生活用语的差异。例如：点P在直线AB上，“上”词并不是“上面”的意思，而指直线AB经过点C。又例如“任意”在几何语言中有更深刻的含义。“任意两直线有且只有一个交点”这句话是错的，因“任意”两字的加入与几何事实不符，当两直线平行时无交点，加了“任意”两字就包括了两直线平行这种情况，所以它错了。在证明任意三角形具有某个性质时，必须在
、直角三角形以及钝角三角形中都有这个性质，才算证全。学生在证明中常常会犯以偏概全的错误，问题出于对“任意”两字没有真正理解。几何语言的教学是一项长期、细仔、耐心的工作。教师可结合课程进度，编句给学生辨析，通过辨析掌握几何语言。运用多种方法使学生认真对待几何语言中的一句话、一个字，不断地探求和领会语言在几何中所蕴含的新内容。
另外，教师应要求学生真正弄懂每一句的几何语言，在理解的基础上记住几何语言，再训练学生能熟练地运用几何语言。教师还可以加强学生结合图形到文字、符号的互译训练来掌握几何语言。
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