证明:级数(Un-Un+1)收敛的充分必要条件是{Un}收敛

发布网友发布时间：2022-04-23 19:39

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热心网友时间：2023-10-05 02:49

证明如下：

生活中

生活中表达充分必要条件的情况不太常见。在逻辑学和数学中一般用“当且仅当”来表示充分必要条件。例如：当且仅当竞争对手甲退出投标时，乙才会报一个较高的价位。a、b为任意实数时，a²+b² ≥ 2ab 成立，当且仅当a=b时取等号。

其他常见的表示充分必要条件的说法还有：“需要且只需要”、“唯一条件”的情况。例如：任何两个端节点之间的转发需要且只需要经过三次交换。为了防止圆管内流动的水发生结冰，则需要且只需要保持圆管内壁面的最低温度在某一温度以上。

热心网友时间：2023-10-05 02:49

这是过程

追问谢谢啦

证明:级数(Un-Un+1)收敛的充分必要条件是{Un}收敛

证明如下：生活中生活中表达充分必要条件的情况不太常见。在逻辑学和数学中一般用“当且仅当”来表示充分必要条件。例如：当且仅当竞争对手甲退出投标时，乙才会报一个较高的价位。a、b为任意实数时，a²+b² ≥ 2ab 成立，当且仅当a=b时取等号。其他常见的表示充分必要条件的说法还...

设级数∑(un-un+1)收敛,证明∑un也收敛

∑ u^2 与 ∑ v^2收敛证明级数∑ uv收敛因为∑ u^2 与 ∑ v^2收敛，则∑ u^2 + ∑ v^2收敛而∑ （u^2 + v^2）>=2∑uv 则∑ uv收敛设级数∑ u 绝对收敛证明∑u^2收敛 ∑ u 绝对收敛，则∑|u|收敛, 则有:|Un|/|Un-1|=r 因为此时为正项数列不可能为 ...

证明级数n=1∑∞(un-un+1)收敛的必要条件是un收敛

证明级数n=1∑∞(un-un+1)收敛的必要条件是un收敛题目完全不清楚没法证明

高数,如图73题

A，正确部分和数列|sn|有界，是级数{un}收敛的充分非必要条件反例：un = (-1)^n B，正确绝对收敛的级数，则必定收敛 C，正确 {un} 条件收敛，即 {un} = {(-1)ⁿ*an} 收敛而 {an} 发散 { |un| } = {an} 发散 D，错误反例，调和级数{1/n} 很高兴能回答您的提问，...

若级数un收敛,问级数un的倒数是否收敛。·

你好！收敛的必要条件是通项趋于0。级数∑un收敛，则un→0，从而1/un→∞，所以级数∑1/un一定是发散的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

...∑un满足(1)limun=0,或者un>0(2)∑(u2n-1 u2n)收敛,则∑un收敛...

简单分析一下，答案如图所示

级数收敛的充要条件是什么?

而如果是数列中的通项或者某项的极限存在，是不能推出级数收敛的。※※※ 然后我看了你的问题，你应该是把无穷级数的定义和数列一般项定义搞混了无穷级数定义：由一个数列构成的表示数列中所有项的和的表达式叫做无穷级数（举例：下图表示了{Un}这个数列从第m项累加到inf的和，如果求一个数列前n项...

任意项级数Un收敛,为什么就不能推出Un的平方收敛?两个加上绝对值一比...

因为奇数项是相同符号；偶数项也是相同符号所以u2n-1收敛就可以得出|u2n-1|收敛，即奇数项的绝对值组成的级数也是收敛的同理，偶数项的绝对值组成的级数也是收敛的。这样un的绝对值组成的级数就是收敛的。这和un是条件收敛矛盾，条件收敛，要求绝对值组成的级数不收敛。

...=0是级数收敛的必要条件,可我觉得是充分必要条件,请帮忙找到在收敛时...

你好！级数收敛的必要条件是un→0，不是等于0。例如un=1/n→0，但∑1/n发散，所以un→0不是级数收敛的充分条件。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

级数(Un-1)收敛'则limUn的值为什么是1

级数收敛的必要条件是一般项的极限为0。即lim(Un-1)=0，所以lim(Un)=1。

级数收敛的充要条件证明级数收敛的方法证明级数收敛证明数列收敛的方法条件收敛与绝对收敛证明级数1/n发散 1/n^2收敛证明 p级数敛散性证明级数收敛的定义