债券折价出售 ,分析票面利率 当前收益率 和到期收益率的关系（要分析过程）
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发布时间：2022-04-23 19:46
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热心网友
时间：2023-10-05 11:21
当期收益率=债券面值*票面利息/债券当前的市场价格Pv（Present value）
你这个问题，和下题的实质是一样的，在下题已经做过解答，权当个具体例子，用实例说明起步更好。
百度知道：
River公司有一支利息率（票面利率）为8%的债券，每年付息一次，到期收益率YTM7.2%。当期收益率为7.55。这支债券还剩下多少年到期
把数字换成字母就OK了。
★
Pv=息票债券价格，现值（Present value）
C=年利息支付额，每年支付的利息都一样 票面利息（Coupon）
F=债券面值（The face value of the bonds）
y=到期收益率（The yield to maturity）
n=距到期日的年数
设票面利率（Coupon rate）=r，当期收益率（Current yield）=c
c=r×F/Pv
Pv=r×F/c，债券折价出让价格
C=r×F
代入公式★
或代入公式Pv=C×(P/A，y，n)+F×(P/F，y，n) P/A参见年金现值系数，P/F参见复利现值系数。
都是一样的，F可消掉
r/c=r×(P/A，y，n)+(P/F，y，n)
r/c=r×{1/y-1/y×(1+y)^n}+1/(1+y)^n
r/c=r/y+（1-r/y）/(1+y)^n
票面利率r是固定的
1/c=1/y+（1/r-1/y）/(1+y)^n
★当期收益率与到期收益率的关系
量的关系就是这样了。下面的结论，
1、如果息票债券的市场价格Pv越接近债券面值F（等价于r接近c），期限n越长，（1/r-1/y）/(1+y)^n取值越小，则其当期收益率c就越接近到期收益率y(或1/y)。
2、如果息票债券的市场价格Pv越偏离债券面值F（等价于r偏离c），期限n越短，则当期收益率c就越偏离到期收益率y。
但是不论当期收益率与到期收益率近似程度如何，当期收益率的变动总是预示着到期收益率的同向变动。
★票面利率与到期收益率的关系
对于一年支付一次利息的息票债券，我们有下面的结论成立：
1、如果息票债券的市场价格＝面值（r=c），即平价发行，则其到期收益率y等于息票利率r。
★★★2、如果息票债券的市场价格＜面值（r<c），即折价发行，则其到期收益率y高于息票利率r。
∵
∵
3、如果息票债券的市场价格＞面值（r>c），即溢价发行，则其到期收益率y低于息票利率r。
∴★★★2、如果息票债券的市场价格＜面值（r<c），即折价发行，则其到期收益率y高于息票利率r。
(1+y)^n=（1/r-1/y）/（1/c-1/y）这里可求n
