等差数列的性质有什么?

等差数列的性质 （1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列。（2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和。（3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d。（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at...

1、性质 等差数列：是从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。等比数列：是从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。2、计算公式 等差数列：如果一个等差数列的首项为a1，公差为d，那么该等差数列第n项的表达式为：...

等差数列的性质：1. 等差数列中的每相邻两项的差相等。 对于任何给定的等差数列，设第一项为a，公差为d，那么第二项为a + d，第三项为a + 2d，以此类推。因此，任何两项之间的差值都是常数d。2. 等差数列具有对称性。 如果一个数列既具有对称性又是等差的，则它的对称中心是中点所在的项。这...

1）在有限等差数列中，与首末两项等距离的两项的和都等于首末两项的和：2）各项同加一数所得数列仍是等差数列，并且公差不变；3) 各项同乘以一不为零的数K,所得的数列仍是等差数列，并且公差是原公差的K倍；4) 几个等差数列，它们各对应项的和组成的数列仍是等差数列，公差等于各个公差的和；...

【等差数列的7个基本性质】1、数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S可以写成S = an²+ bn的形式（其中a、b为常数）。2、在等差数列中，当项数为2n (n∈ N+)时，S偶－S奇 = nd，S奇÷S偶=an÷a（n+1）；当项数为(2n－1）(n∈ N+)时，S奇—S偶=a中，S奇÷S偶 =n...

性质：①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.注意：上述公式中A^n表示A的n次方。等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付...

根据等差数列的性质，我们知道数列的第(n+1)/2项的值等于所有项的平均值，即中间的那个数。因此，等差数列的平均数与中位数相等。这个性质在某些情况下可以用来判断等差数列是否具有某种特殊性质或趋势。这些规律和性质是等差数列的基本特征，帮助我们理解和应用这种数学概念 ...

等差数列是数学中一种常见的数列，具有许多重要的性质。以下是等差数列的一些常用性质：1.公差：等差数列中相邻两项的差是一个常数，称为公差。公差可以是正数、负数或零。2.通项公式：等差数列的第n项可以表示为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。3.求和公式：等差数列的前n项和...

等差数列的基本性质：1，公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。2，公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd。3，若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan＋bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。4，对任何m、n，在等差数列中有：...

试题分析：等差数列中由等差中项可将首位对称的项之和转化为中间项，类比等比数列中由等比中项可将首位对称的项准化为中间项，因此等比数列中等号左边是各项乘积的形式，右边是幂的形式点评：等差数列 中若 则 ，等比数列 中若 则 ，这两条性质是数列中常用的性质 ...