问答文章1 问答文章501 问答文章1001 问答文章1501 问答文章2001 问答文章2501 问答文章3001 问答文章3501 问答文章4001 问答文章4501 问答文章5001 问答文章5501 问答文章6001 问答文章6501 问答文章7001 问答文章7501 问答文章8001 问答文章8501 问答文章9001 问答文章9501

致密性定理的具体证明过程是怎样的?用最简单的方法啊。

发布网友 发布时间:2023-05-04 11:16

我来回答

1个回答

热心网友 时间:2023-10-28 15:06

利用魏尔斯特拉斯聚点定理即可。
考虑有界数列{xn}:
1、若{xn}中有无穷多项相等,则取这些相等的项为子列,则结论显然。
2、若不含无穷多相等项,则{xn}为一有界无限点集。由聚点定理可知,{xn}存在聚点x0.
任取a>0,存在xn1使得|xn1-x0|<a
继续取a/2,a/2^2,……
可得到{xn}的子列{xnk}收敛于x0.
综上致密性定理成立
声明声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com
枸杞子如何吃养肾呢? 淘宝商家如何报名多件多折玩法?玩法说明 淘宝怎么设置满减优惠券活动?有什么技巧? 淘宝满减活动是商家支付吗?淘宝如何设置满减活动? 淘宝满减算的是原价还是打折价?如何设置满减活动? 家和万事兴里的宋香怀的是谁的孩子 你好:HP380g6加3T硬盘, p410i阵列卡识别硬盘仅为 0GB,确认加入阵列出错... ...G6服务器开机时出现黑底白字的Boot failed 提示界面,寻求高手指教... ...提示slot 0 HP Smart Arry P4101 controller ...ML150G6 的服务器,开机时报slot 4 hp smart array p410 controller是... 有限覆盖定理证明聚点定理 为什么有界数列必有收敛的子列叫作致密性定理 叙述致密性定理并用其证明有界性定理:若函数f在闭区间[a,b]上连续,则f在[a,b]有界。 正比例和反比例的概念和公式有哪些 比例性质的七个公式 病人身上可以带粗盐避邪吗 随身携带粗盐的好处 罗斯福的实验性疗法在资本主义发展史有什么意义 可以允许绝症患者接受实验性治疗吗 哺乳中实验性治疗方案指的是什么策略或知识 什么叫做实验性治疗 企业多级管理的优势 施工图纸里PY1000*500是什么意思 当今社会是否是个讲出身的社会 问英语,永恒的时光翻译成Eternal Time对吗?能再翻译的更美些吗, 出身在文言文中的意思类似于现代社会的学历吗? 我玩的是手机端的三国杀 ,测试版买了山包武将 ,正式版出来后会清空吗? 出生背景是什么意思 社会经济出身是什么意思? 三国杀点券和元宝有什么区别?点券可以冲元宝么?怎么换? 奥特曼面具暖光还是冷光好 古文篇和卷关系 中国最早的饮料品牌有哪些? 中国最早的牛奶品牌 中国最早的西装品牌 中国最早的包包品牌 世界上最早的汽车属于哪个品牌? 儿童水晶发光弹跳球为什么会发光 发光水晶球摆件不怎么玩,电池能发亮多久 小时候经常玩的一种水晶吊坠放在灯光下后会自然发光,放在灯光下一段时间后再放到黑暗中会发光,能持续 抛球乐的拼音狐抛球乐的拼音是什么 如何领淘宝大额优惠券什么软件可以领淘宝劵 消防工程师证学历要求是什么 满足哪些报考条件 消防工程师证报考条件是什么学历 大专能考吗 问几个句子和单词! &#xFEFF;水秀山明什么意思?有什么典故?英文翻译是什么? 在校大学生初级会计信息采集怎么弄 蛇头菇可以炒火腿肠吗 蛇头菇可能食用? 江苏教资考试时间2023年上半年具体时间