高一数学的
发布网友
发布时间：2023-05-04 12:25
共2个回答
热心网友
时间：2023-05-05 01:45
由题意
有孤立元意味着集合A中必须没有与k相邻的元素
反过来不含孤立元意味着集合A中有与k相邻的元素
∵S={1,2,3,4,5,6,7,8}
∴所求的集合就有两种情况:
①A中仅有两个相邻
例如:{1,2,4}、{1,2,5}……
然而,如上第一个集合中1、2元素虽不是孤立元,但存在4是孤立元
∴不符合不含孤立元
②A中是3个连续元素
例如:{1,2,3}、{2,3,4}……
检验符合
{1,2,3}、{2,3,4}、{3,4,5}、{4,5,6}、{5,6,7}、{6,7,8}
∴共有6个这样的集合
综上所述,不含“孤立元”的集合共有6个
(2)
(Ⅰ)
∵A={1,2}
又∵A∪B=A
即:B包含于A
∴有四种情况:
1°
B=φ
∴x²+2(a+1)x+a²-5=0无解
即:△<0
即:4(a+1)²-4(a²-5)<0
∴4a²+8a+4-4a²+20<0
∴8a+24<0
解得:
a<-3
2°
B={1}
即:x=1是x²+2(a+1)x+(a²-5)=0的唯一解
根据韦达定理:
{1+1=-2(a+1)
{1×1=a²-5
∴a无解
3°
B={2}
即:x=2是x²+2(a+1)x+(a²-5)=0的唯一解
根据韦达定理:
{2+2=-2(a+1)
{2×2=a²-5
解得:
a=-3
4°
B={1,2}
x=1,x=2是x²+2(a+1)x+(a²-5)=0的解
根据韦达定理:
{1+2=-2(a+1)
{1×2=a²-5
∴a无解
综上所述,a的取值范围:
a≤-3
(Ⅱ)
∵A∩(CuB)=A
即A包含于CuB
∴1、2是CuB中的元素
∴1、2不是B中的元素
∵B={x|x²+2(a+1)x+a²-5=0}
由题意:
{1+2(a+1)+a²-5≠0
{4+4(a+1)+a²-5≠0
解得:
a≠-3且a≠-1
∴实数a的取值范围:
(-∞,-3)(-3,-1)(-1,+∞)
热心网友
时间：2023-05-05 01:46
