关于ln(1+x)的泰勒公式

发布网友发布时间：2022-04-23 21:21

共5个回答

热心网友时间：2023-10-05 08:00

ln(1+x) =x-x²/2+x³/3+……+(-1)^(n-1) * x^n/n+...

x=0

LS=ln1=0

RS = 0

这里的n是从0开始的正整数，与x应该无关，题中写的只是当x取0时的ln(1+x)的结果。

在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。

泰勒中值定理（带拉格郎日余项的泰勒公式）：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和。

热心网友时间：2023-10-05 08:00

我帮你回答过问题吧

不知道你还记不记得我

你的泰勒公式记错了

你这个是从n＝1开始的泰勒公式

所以，没有n＝0的项

具体如下图：

热心网友时间：2023-10-05 08:00

1、对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+.......+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))
2、在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
3、泰勒公式（Taylor'sformula）带Peano余项的Taylor公式（泰勒公式Maclaurin公式）：可以反复利用L'Hospital法则来推导，f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n)(x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)泰勒中值定理（带拉格郎日余项的泰勒公式）：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0）+f''(x0)/2!*(x-x0)^2,+f'''(x0)/3!*(x-x0)^3+……+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+Rn(x)其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)！*(x-x0)^(n+1)，这里ξ在x和x0之间，该余项称为拉格朗日型的余项。

热心网友时间：2023-10-05 08:01

这个很简单，如果泰勒公式在零处的幂函数的通项不能表示前面的项，只能说明级数的通项写错了。

热心网友时间：2023-10-05 08:02

ln(1+x) =x-x²/2+x³/3+……+(-1)^(n-1) * x^n/n+...

x=0
LS=ln1=0
RS = 0追问这里的n应该是从0开始的正整数吧，与x应该无关啊，你写的只是当x取0时的ln(1+x)的结果。

泰勒公式的泰勒展开式怎样表示的?

因此 ln(1 + x) > x - x^2/2。

泰勒公式怎么推导

1、对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))2、在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建...

对数ln(1- x)的泰勒公式是什么?

对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数...

lnx泰勒公式展开是什么?

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关于ln(1+x)的泰勒公式

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lnx泰勒公式展开是什么

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泰勒公式?

对数ln（1+x）的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))，泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。泰勒公式发展过程：希腊哲学家芝诺在考虑利用无穷级数求和来得到有限结果的问题时，...

...直接套用麦克劳林公式求的lnx倒数1/x在a=0上无定义??

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关于ln(1+x)的泰勒公式

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