印度国王奖励象棋发明人麦粒数相当于多少

发布网友发布时间：2023-05-02 20:41

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热心网友时间：2023-05-25 12:54

18446744073709551615粒麦粒数。相当于全世界的小麦产量。
根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么，发明者说：请您在棋盘的第一个格子里放1粒麦子，第二个格子里放2粒，第三个格子里放4粒，第四个格子里放8粒，以此类推，直到最后一个格子，第64格放满为止。、
赏给我这么多数目的麦粒，我就十分满足了．国王觉得这个要求不高，就欣然同意了．然而等到麦子成熟时，国王才发现，全印度的麦子竟然连棋盘一半的格子数目都填不满．（《第七封印》）
现在我们来帮助国王计算一下，想要填满64格棋盘，到底需要多少麦粒。实际上这是一个等比数列求和问题。棋盘的第一格只需要麦粒a1=1，第二个需要麦粒a2=2，第3格a3=4，等等，这些麦粒的数量构成一个首项a1=1，公比q=2的等比数列。那么要求64格棋盘的总麦粒数。
再观察对比这两个等式，发现它们有很多相同的指数幂，所以可以把两个等式相减来化简，我们用2式减1式，等号左边相减，2S64-S64，等号右边相减，这些相同的指数幂会消掉，最后留下来的，只有264，减去1.所以能得到棋盘上的总麦粒数S64，等于264-1=18446744073709551615粒。这是一个天文数字，相当于全世界的小麦产量。

热心网友时间：2023-05-25 12:54

现在我们来帮助国王计算一下，想要填满64格棋盘，到底需要多少麦粒。实际上这是一个等比数列求和问题。棋盘的第一格只需要麦粒a1=1，第二个需要麦粒a2=2，第3格a3=4，等等，这些麦粒的数量构成一个首项a1=1，公比q=2的等比数列。那么要求64格棋盘的总麦粒数。