求三角函数周期方法

发布网友发布时间：2022-04-23 20:58

共5个回答

热心网友时间：2023-10-09 12:58

根据题目类型，一般可以有三种方法求周期：

1、定义法：题目中提到f（x）=f（x+C）,其中C为已知量，则C为这个函数的一个最小周期。

例题：

2、公式法：将三角函数的函数关系式化为：y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C，其中A,w,B,C为常数。则周期T=2π/w，其中w为角速度，B为相角，A为幅值。若函数关系式化为：Acot(wx+B)+C或者tan(wx+B)+C，则周期为T=π/w。

例题：

3、定理法：如果f(x)是几个周期函数代数和形式的，即是：函数f(x)=f1(x)+f2(x)，而f1(x)的周期为T1, f2(x)的周期为T2，则f(x)的周期为T=P2T1=P1T2，其中P1、P2N，且（P1、P2）=1

∵f（x+ P1T2）=f1（x+ P1T2）+f2（x+ P1T2）

=f1（x+ P2T1）+ f2（x+ P1T2）

= f1（x）+ f2（x）

=f（x）

∴P1T2是f（x）的周期，同理P2T1也是函数f（x）的周期。

ps：当T为一个三角函数的周期时，NT也为这个三角函数的周期。其中N为不为0的正整数。

例题：

热心网友时间：2023-10-09 12:58

太简单,记着就行,相临两最高点的距离就是最小正周期,自己想想,马上就通.（也可以是相临两最低点哦）

热心网友时间：2023-10-09 12:59

正弦函数和余弦函数最普通的如y=sinX或y=cosX周期是二派，正切余切是派。但像y=sin2X，前有系数2周期就会变，系数越大周期越小，周期公式是二派除以系数，所以y=sin2X的周期是派

热心网友时间：2023-10-09 12:59

全部用诱导公式化为y=Asin(wx+c)+d或y=Acos(wx+c)+d 其中A,w,c,d为常数
则周期T=2π/w

热心网友时间：2023-10-09 13:00

我记着好像都是一样的啊2π/ω