等腰三角形中线证明题

发布网友发布时间：2022-04-23 19:03

共3个回答

热心网友时间：2023-10-14 02:25

△ABC中，BD和CE是中线,BD =CE
求证：△ABC是等腰三角形
证明：设BD，CE相交于点O，连接DE
则DE是△ABC的中位线
∴DE‖BC
∴OE/OC =OD/OB
∴CE/OC=BD/OB
∵BD =CE
∴OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∵BC =BC ,BD =CE
∴△BCD ≌△CBE
∴∠ABC =∠ACB
∴AB =AC
∴△ABC是等腰三角形

热心网友时间：2023-10-14 02:25

中线长度等于其底边的一半.
两条边的中线对应相等-->两条边的长对应相等-->是等腰三角形

热心网友时间：2023-10-14 02:25

通过作中线——利用边角边证明两三角形全等——即可得到边相等

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