二次函数区间内求最值
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发布时间：2022-04-23 20:03
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热心网友
时间：2023-07-27 17:21
函数对称轴
为-a/2；
当-a/2<=0，即a>=0时，x=0取最小值3，x=1取最大值a+4；
当0<-a/2<=0.5，即-1<=a<0时，x=-a/2取最小值3-a²/4，x=1取最大值a+4；
当0.5<-a/2<=1，即-2<=a<-1时，x=-a/2取最小值3-a²/4，x=0取最大值3；
当-a/2>1，即a<-2时，x=0取最大值3，x=1取最小值a+4。
热心网友
时间：2023-07-27 17:21
y=(x+a/2)^2+3-a^2/4
开口向上，因此只有极小值点。所以最大值必在区间端点取得。
对称轴为x=-a/2，距离对称轴远的端点取得最大值
当-a/2<=1/2时，即a>=-1时，ymax=y(1)=4+a
当-a/2>1/2时，即a<-1时，ymax=y(0)=3.
