讨论f(x) 的单调性

函数的导数与单调性的关系：函数y=f（x）的导数在某个区间内可导：（1）若f’（x）＞0，则f（x）在这个区间内单调递增；（2）若f’（x）=0，则f（x）在这个区间内是常数函数；（3）若f’（x）＜0，则f（x）在这个区间内单调递减。特别注意：若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且...

为了判断函数f(x)的单调性，我们需要遵循一系列逻辑推断。首先，假设f(x)不等于零。利用函数的性质，我们可以将f(a)表示为f(x+a-x)，即f(x)的值，从而得出f(x)≠0。因此，我们可以确信f(x)的值始终不为零。接着，我们需要证明f(x)始终大于零。通过将x除以2两次，我们得到f(x)等于f(x/...

因此f(x)的值域为(-∞,1/4]g>-3/2时，即0<x<2^(3/2)时，f关于g单调减，g关于x单调减，因此f关于x单调增；g<-3/2时，即x>2^(3/2)时，f关于g单调增，g关于x单调减，因此f关于x单调减。

先求出函数的定义域，然后求出导函数，设g（x）=x2-ax+2，二次方程g（x）=0的判别式△=a2-8，然后讨论△的正负，再进一步考虑导函数的符号，从而求出函数的单调区间．【解析】f（x）的定义域是（0，+∞），．...

解：f'(x)=(x³+ax+b)'=3x²+a (1)a≥0时，f'(x)≥0，f(x)在R上单调递增 a＜0时，x≥√(-a/3)或x≤-√(-a/3)，f'(x)≥0，f(x)单调递增 -√(-a/3)＜x＜√(-a/3)，f'(x)＜0，f(x)单调递增减 (2) 题目不完整，无法继续作答 ...

若△=b^2-4ac=a^2-8＜0 得到-2√2＜a＜2√2 此时，g(x)＞0 则，f'(x)＞0 函数在定义域内单调递增。② 若△≥0，即a≥2√2，或者a≤-2√2时 有，x1=(a+√△)/2，或者x2=(a-√△)/2 则，当x＞x1，或者x＜x2时，f'(x)＞0，函数单调递增；当x2＜x＜x1时，f'(x...

解：题目是“f(x)=ln(x+1)-ax/(x+a)(a>1),讨论f(x)的单调性”吧？如果是，其讨论如下：f'(x)=1/(x+1)-[a/(a+x)]^2=x[x+a(2-a)]/[(x+1)(x+a)^2]。f'(x)的符号受a值影响、决定f(x)的单调性。①1<a<2时，a(2-a)>0，x[x+a(2-a)]>0、x+1>0，或...

方法一 ∵底数2>1,f(x)单调递增，真数-2x²+5x+2 抛物线开口向下，对称轴x=5/4 ∴(5-√41)/4<x<5/4时，真数（抛物线）单调递增，f(x)单调递增 5/4<x<(5+√41)/4时，真数（抛物线）单调递减，f(x)单调递减 方法二 f(x)=log₂(-2x²+5x+2)f'(x)=(-4x+5...

（1）f(x)=kx+b 当k＞0时 在(负无穷，正无穷)上为增函数 当k＜0时 在(负无穷，正无穷)上为减函数 （2）f(x)=k/x 当k＞0时 在（负无穷，0）上为减函数 在（0，正无穷）上为减函数 当k＜0时 在（负无穷，0）上为增函数 在（0，正无穷）上为增函数 求采纳 ...

函数的单调性（monotonicity）也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数...