二次函数求区间最值

二次函数区间求最值的方法如下：一、方法：一般情况下，需要先求出二次函数的对称轴，然后根据对称轴和定义域的位置关系来判断最大值和最小值的求解方式：当对称轴在定义域内时，最大值为二次函数顶点的纵坐标，最小值为二次函数的最低点纵坐标。当对称轴在定义域外时，最大值为二次函数在定义域...

二次函数区间最值口诀为：“开口向上，最小无穷大；开口向下，最大无穷小。”这个口诀的意思是，如果二次函数的开口向上，那么在定义域的上方，函数值会趋向于无穷大，而在定义域的下方，函数值会趋向于无穷小。相反，如果二次函数的开口向下，那么在定义域的上方，函数值会趋向于无穷小，而在定义域的...

1）将二次函数配方f(x)=a(x-h)^2+c, 得出对称轴x=h 2）如果对称轴在区间内，则最大值(a<0时）或最小值(a>0时)为f(h)=c,另一个最值在区间端点(比较p,q哪个距离h更近，也可以直接比较f(p),f(q)的大小。）3）如果对称轴不在区间内，则最值都在端点上，比较f(p), f(q), ...

当二次函数的对称轴固定时，函数的最大值或最小值可以在对称轴处找到。然而，当对称轴移动时，最值的位置也会发生变化。这就是所谓的二次函数动轴动区间最值问题。要解决这个问题，首先需要确定函数的开口方向和对称轴。如果a>0，函数开口向上，如果a<0，函数开口向下。对称轴的公式为x=-b/2a。当...

解答：以开口向上为例吧,二次函数f(x)区间 [m,n],对称轴x=t (1)t≤m, 最大值f(n),最小值f(m)(2) m<t≤(m+n)/2,最大值f(n),最小值f(t)(3)(m+n)/2<t<m,最大值f(m),最小值f(t)(4) t≥n,最大值f(m),最小值f(n)...

解：当a>0时，函数的最小值为k；当a<0时，函数的最大值为k。3、判别式法 判别式法是一种通过将函数转换成二次方程，通过判别式求出函数的最值的方法。例：已知函数f(x)=x^2+2ax+c，求f(x)的最值。解：首先将f(x)=0，将二次方程转换成二次方程有解的形式，得到判别式b^2-4ac>=...

答：设该二次函数的方程为f（x）=ax^2+bx+c，把它划为顶点式得 f（x）=a（x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 1）当a＞0时，该二次函数开口向上，有最小值 f（-b/2a）=4ac-b^2)/4a；2）当a＜0时，该二次函数开口向下，有最大值 f（-b/2a）=4ac-b^2)/4a。x=-b/2a为...

1.先求对称轴x=-0.5，所以当x=-0.5时，有最小值3/4；当x=1时，有最大值3。2. 当x=1 / (x²-x+1),而x²-x+1>0,所以当x=1/2时,函数有最大值4/3。3. 对称轴x= -a, -a>0,当x=0, f（x）=1-a; 当x=1, f（x）=a 1-a> a 所以1-a=2, 即a...

看二次函数在该区间是增函数还是减函数代入端点值就是最值，若对称轴在该区间之间，则看对称轴离哪个端点较近若是开口向下的抛物线则对称轴与图象交点的纵坐标该点是最大值，较远点的是最小值。若抛物线开口向上则刚好相反

f(x,y)=x^2+y^2 =x^2+[(4-3x)/5]^2 =(1/25)[(3x-4)^2+25x^2]=(1/25)(34x^2-24x+16)=(34/25)[(x^2-12x/17+36/289)+100/289]=(34/25)[(x-6/17)^2+100/289]所以当x=6/17的时候，有最小值值=(34/25)*(100/289)=8/17....