发布网友 发布时间:2023-05-12 09:06
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热心网友 时间:2023-06-01 07:45
关于鸡兔同笼的简便解题方法如下:
1、假设法
设全是鸡,则兔的只数为:(总头数x2-总脚数)÷2
设全是兔,则鸡的只数为:(总头数x4-总脚数)÷2
总只数-鸡只数=兔只数
基本原理:总头数x2如果=总脚数,说明全是鸡,如果<总脚数,说明其中有象,每少2只脚就有1只兔。总头数x4=总脚数,说明全是兔,如果>总脚数,说明其中有鸡,每多2只就有1只鸡。
2、公式法
总脚数÷2-总头数=兔只数
总只数-兔只数=鸡只数
基本原理:原来的头总量是鸡头和兔头的总量,脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。用脚总数÷2是按全是鸡来计算的,如果商=总头数,说明全是鸡,如果商>总头数,说明其中有兔。
每多1个头就是1只象。因为1只象有4只脚,前面÷的是2,1只兔就变成2个头,也就多了1个头,所以总脚数÷2-总头数的差是多少就有多少只象。
3、排除法
(脚总量-总头数x2)÷2=兔只数;总只数-兔只数=鸡只数
基本原理:先让每只鸡兔各抬起2只脚,这时鸡无剩下的脚,排除鸡后剩下的脚都是条的。前面抬起2只脚,现在每只免还剩下2只脚。所以用总脚数-总头数x2的差再÷2就是兔的只数。