大哥大婶,求解四道初中数学几何题
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发布时间：2023-05-11 15:07
共3个回答
热心网友
时间：2023-06-28 00:43
这些题目考察的是图形的变换。
第一题楼上已经回答得很好了。
2.
如图，分别将三角形AFC，三角形ABE沿AF，AE翻折。易知∠1=∠2=45°。
故∠FGE=90°。所以围成的三角形是直角三角形。
（如果要严格的证明如下：将三角形AFC沿AF翻折至三角形AFG。连接GE。
下面证明三角形AEB全等于三角形AEG。则∠1=∠2=45°。
故∠FGE=90°。即证。
3.
如图，将三角形ABC旋转至三角形AEF处。
由题意，DC=DF=BC+EF=1.DA=DA.
又AC=AF。所以三角形ADC全等于三角形ADF。
（看上去不像，但确实是的）
又三角形ADF面积为1×1除以2=1/2。
所以六边形面积为1/2×2=1.
再稍等一下。
热心网友
时间：2023-06-28 00:44
2)
热心网友
时间：2023-06-28 00:44
证明：作角CAG=角BAE，使AG=AE，连接CG，GF
因为三角形BAC是等腰直接三角形
所以角ACG=角B=45度
AC=AB
所以三角形CAG和三角形BAE全等（SAS)
所以CG=BE
角ACG=角B=45度
所以角GCF=角ACG+角ACB=90度
所以GF^2=CG^2+CF^2=BE^2+CF^2
因为角BAC=角CAF+角EAF+角BAE=90度
因为角EAF=45度
所以角GAF=角CAG+角CAF=角BAE+角CAF=45度
所以角GAF=角EAF
因为AF=AF
所以三角形GAF和三角形BAF全等（SAS)
所以GF=EF
所以EF^2=BE^2+CF^2
所以以EF,BE,CF为边的三角形是直角三角形
2，证明;延长EB使EF=AE，连接CF
因为CE垂直AB于E
所以角AEC=角FEC=90度
因为CE=CE
所以直角三角形AEC和直角三角形FEC全等（SAS)
所以角F=角EAC
CF=AC
AE=EF=BE+BF
因为AE=1/2(AB+AD)
AB=AE+BE
所以BF=AD
因为AC平分角BAD
所以角EAC=角CAD
所以角F=角CAD
所以三角形BFC和三角形DAC全等（SAS)
所以角ADC=角FBC
因为角ABC+角FBC=180度
所以角ABC+ADC=180度
1,1）解：延长CD与BE的延长线交于点G
因为ABCD是平行四边形
所以AD平行BC
AB平行CD
所以角ABC+角DCB=180度
因为BE平分角ABC
所以角EBC=1/2角ABC
因为CE平分角DCB
所以角ECB=角ECG=1/2角DCB
所以角EBC+角ECB=90度
所以角BEC=90度
所以角BEC=角GEC=90度
因为角ECB=角ECG
CE=CE
所以三角形BEC和三角形GEC全等（ASA)
所以BC=CG
BE=EG
因为AD平行BC
所以EG/BE=GD/DC
所以GD=DC=1/2CG
因为DC=5cm
所以BC=5cm
2)解：因为角BEC=90度（已证）
因为角AEB+角BEC+角DEC=180度
所以角AEB+角DEC=90度
因为AD平行BC
所以角AEB=角EBC
因为角EBC=35度
所以角DEC=55度
