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勾股定律重要的几个知识点是那几个啊?

发布网友 发布时间:2022-04-23 21:54

我来回答

3个回答

热心网友 时间:2023-10-11 02:48

勾股定律
据古籍记载,3000多年以前,有个叫商高的人对周公说:

如果勾是3,股是4,那么弦等于5。

人们还发现:

如果勾是6,股是8,那么弦等于10。

如果勾是5,股是12,那么弦等于13 ……等等。

而 32+42=52

62+82=102

52+122=132

即 勾2+股2=弦2

是不是所有的直角三角形都具有这个性质呢?世界上许多数学家,先后用不

同的方法证明了这个结论,我国把它称为勾股定理。

勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和,等于斜边c的平方。

学习勾股定理时,注意以下两点:

(1)勾股定理反映了直角三角形之间的关系,它是直角三角形的又一性质。

(2)勾股定理的应用是已知直角三角形的两边,可以求第三边。因此,对勾股定理的各种表达形式要非常熟悉。

直角三角形的三边满足方程x^2+y^2=z^2,这个方程有无数多组解,我们可以构造任意一组勾股数组。

公元前6世纪,古希腊数学家毕达哥拉斯的方法是:任取一个奇数,把它的平方分成差为1的两个数,这三个数为一组勾股数组,即取奇数2x+1,将其平方4x^2+4x+1分成2x^2+2x和2x^2+2x+1,那么2x+1、2x^2+2x、2x^2+2x+1为一组勾股数组。

显然,这个方法并不能求出所有的勾股数组。在《九章算术》里有一个更巧妙的方法:给定两数m、n,那么0.5(m^2-n^2),mn,0.5(m^2+n^2)为一勾股数组。

热心网友 时间:2023-10-11 02:48

搞错了......
汗.......

热心网友 时间:2023-10-11 02:49

勾三(较短直角边)股四(较长直角边)弦五(斜边)
设勾为X,因为是等腰直角三角形,所以股为X
根绝勾股定理
X^2+X^2=10*10
所以
X=5*根号2
所以三角形得面积是
S=1/2*X*X=1/2*50=25平方厘米

参考资料:

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