求下列函数的间断点，并判断其函数类型 1.f(x)=xcos1/x 2.f(x)=2^(-1/x)

发布网友发布时间：2022-04-23 21:57

共2个回答

热心网友时间：2023-10-11 04:43

1、显然间断点 x＝0，
由于左极限＝右极限＝0，
因此是可去间断点。
2、明显间断点 x＝0，
由于左极限＝＋∞，右极限＝0，
因此是无穷间断点。

热心网友时间：2023-10-11 04:44

(1)
f(x)=xcos(1/x)
lim(x->0) f(x) = 0
x=0 : 第1类间断点（可去间断点)
(2)
f(x)= 2^(-1/x)
lim(x->0+) 2^(-1/x) = lim(x->0+) 1/2^(1/x) =0
lim(x->0-) 2^(-1/x) ->+∞
x=0: 无穷间断点

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求下列函数的间断点，并判断其函数类型 1.f(x)=xcos1&#47;x 2.f(x)=2^(-1&#47;x)

求下列函数的间断点，并判断其函数类型 1.f(x)=xcos1/x 2.f(x)=2^(-1/x)