怎样学好一元一次方程的应用题?
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发布时间：2022-04-24 00:08
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热心网友
时间：2023-08-20 03:57
这些方法只不过起一个过渡作用，真正学好方程并不需要。
加一点：你在看题目时先看问题，然后仔细地看有什么条件，看看哪些是已知的，哪些是未知的。接着思考要求出答案需要哪些条件，再利用已知条件来获得那些条件（有的简单的题目会直接给出那些条件），最后再求出答案。
用一元一次方程解应用题只不过是把答案或者求出答案需要的条件变为x，从而更好地分析题目。
如果你算数学好的话，其实一元一次方程也不是太难。下面是一般的一元一次方程的格式：
解：（问题照抄，只是“什么”改为x或根据题意来设）
依题意得（概括的用语，可以省略很多文字来说明，深受广大中学的师生所喜爱）：列式（就是要你把x代入式子中，就像是你把算数的检查一样，把x当作答案来求已知条件）
解方程（就是要你把方程解出来）
答：……
or
一元一次方程应用题是七年级上学期的重点当然也是难点,它的学习对今后不等式解应用题以及函数问题有着决定性的意义,如果没有学好它,那今后的学习将显得比较困难.
一般在解决问题时第一步就是要设出未知数,未知数的设法主要有以下几种:
1,有比较关系时,如甲比乙多8,我们一般设较小的为X,这样计算时主要用的是加法不易出错;
2,有倍数关系时,如数学小组人数是英语小组的5倍,我们设一倍量为X,用乘法表示其余量利于计算;
3,在分数应用题中,我们设单位'1'为X,
4,在有比的问题中,我们设一份数为X,
5,在有和的问题中,我们设其中任意一个为X都可以,比如说两个班共有50人.
解应用题的基本步骤有:
1,依据题目要求设出合适的未知数;
2,根据题目实际情况找出等量关系,用文字关系式表示出来;
3,依据等量关系,把关系式中的每一项用数或者未知数表示出来列出方程;
4,解方程,依据题目问题计算;
5,把方程的解代入原题目检验.
其中的难点是第二步,找出等量关系,有些题目中的关系是比较明显的,而有的则是隐含的,需要大家去用心体会,下面我给大家示例两题:
1: 爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？
分析:属于和的问题,所以任意设一个为X,设爷爷赢了X题,则孙子赢了(12-X)盘,题目中的等量关系是爷爷得分=孙子得分,爷爷得分用X表示,孙子得分用3(12-X)表示,所以本题方程为 X=3(12-X),解之得X=9,则12-X=12-9=3,所以爷爷赢9盘,孙子赢3盘.
2:在一只底面直径为30cm，高为8cm，的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？
分析:本题没有明显类型所以直接设问题,设圆柱形容器中的水有X厘米,题目中的等量关系是隐含的,是圆锥形容器中的水的体积=圆柱形容器中水的体积,分别表示后有方程
1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得X=24.
热心网友
时间：2023-08-20 03:58
1.准审题要准,找应用题中的数量关系更要准,解方程过程要简洁、准确。列方程解应用题的关键就是正确审清题意,找准“等量关系”。
例1 甲、乙两池共存水40吨,甲池注水4吨,乙池放水8吨后,两池水恰好相等,求甲、乙两池原有多少吨水?
这题中理解了变化后的“两池水恰好相等”就是直接的等量关系。由甲、乙两池共存水40吨,而设甲水池或乙水池的水有x吨,另一水池的水为(40-x)吨,列方程就比较简单了。
例2 一船在两码头之间航行,顺水需4小时,逆水4个半小时后还差8公里,水流每小时2公里,求两码头之间的距离?
此题两码头之间的距离与船在静水中的速度都不变就是间接的关系,是隐藏在题目当中的关系,题目没有直接我们,而实际是存在的,这就需要我们好好审题,从题目当中找出需要的等量关系。
2、巧设未知数要巧,不是什么方程都问什么就设什么,巧设未知数对列方程有事半功倍的效果。
例3 一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需2小时50分,逆风飞行需要3小时。求两城之间的距离。
此题若直接设两城之间的距离时,所列出来的方程解起来比较麻烦。若设飞机在无风时的速度为未知数,以两城之间的距离为等量关系,所列方程解起来就简单多了,也能很快就可以求出两城之间的距离。
例4 某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售,将赔25元,而按定价的九折出售,将赚20元。这种商品的进价为多少元?
本题若直接设进价为x元,则方程的等量关系是打折前的定价,所列方程就比较复杂,解方程的计算量也比较大。而若设打折前的定价为x元,所列方程就比较简单,求解也简单多了。所以,巧设未知数对列方程解应用题简化过程起着非常重要的作用。
当然,数学是一门逻辑严密的学科,完整的解题过程是数学学科最低要求,列方程解应用题也是这样。学生只有在平时多思考、多练习、多总结,还是能学好列方程解应用题。
热心网友
时间：2023-08-20 03:58
这些方法只不过起一个过渡作用，真正学好方程并不需要。
加一点:你在看题目时先看问题，然后仔细地看有什么条件，看看哪些是已知的，哪些是未知的。接着思考要求出答案需要哪些条件，再利用已知条件来获得那些条件(有的简单的题目会直接给出那些条件)，最后再求出答案。
用一元一次方程解应用题只不过是把答案或者求出答案需要的条件变为x，从而更好地分析题目。
如果你算数学好的话，其实一元一次方程也不是太难。下面是一般的一元一次方程的格式:
解:(问题照抄，只是“什么”改为x或根据题意来设)
依题意得(概括的用语，可以省略很多文字来说明，深受广大中学的师生所喜爱):列式(就是要你把x代入式子中，就像是你把算数的检查一样，把x当作答案来求已知条件)
解方程(就是要你把方程解出来)
答:……
注意根据题意找等量关系!
热心网友
时间：2023-08-20 03:59
要先理解啥叫方程，方程就是用”=“去连接左右两边的式子。所以在题目里面去找那个“相等”的条件最为重要。一般来说，求什么就设什么为未知数。反正多做题目吧，做多了就理解了。学好数学，最重要的是理解，而不是死记硬背。一定要知道“定义”，这个是基础。
热心网友
时间：2023-08-20 03:59
（1）若两人同时同地相向而行；
（2）若两人同时同地同向而行；
（3）若甲在乙前面100米，两人同时同向而行；
（4）若乙在甲前面100米，两人同时同向而行。
如此题，甲乙的速度为绝对已知量。路程之所以不是是因为解题时有事并不需要，而且还有可能有变化，只有速度是绝对不变的。
