高中数学-_-
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发布时间：2022-04-23 13:24
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热心网友
时间：2023-10-15 13:05
故有等式：[(p/2)-4]²+8p=25；展开化简得p²+16p-36=(p-2)(p+18)=0，故p=2；
于是得抛物线的标准方程为：y²=4x.
(2)。设点C的坐标为(m²/4，m)，那么以C为圆心，以r为半径的圆的方程为:(x-m²/4)²+(y-m)²=r²；
令x=0，得m⁴/16+(y-m)²=r²，即有y²-2my+(m⁴/16)+m²-r²=0；设其二根为y₁，y₂，且y₁>y₂，已
知y₁-y₂=√(y₁-y₂)²=√[(y₁+y₂)²-4y₁y₂]=√{4m²-4[(m⁴/16)+m²-r²)]}=√(4r²-m⁴/4)=4，
平方去根号得4r²-m⁴/4=16，故得r²=(m⁴/16)+4；代入圆的方程得：
(x-m²/4)²+(y-m)²=(m⁴/16)+4
即有[x²-(m²/2)x-4]+(y-m)²=0
将x=2，y=0代入上式，则左边=(4-m²-4)+m²≡0；故该园不论m取何值，必过定点(2，0).
热心网友
时间：2023-10-15 13:05
故有等式：[(p/2)-4]²+8p=25；展开化简得p²+16p-36=(p-2)(p+18)=0，故p=2；
于是得抛物线的标准方程为：y²=4x.
(2)。设点C的坐标为(m²/4，m)，那么以C为圆心，以r为半径的圆的方程为:(x-m²/4)²+(y-m)²=r²；
令x=0，得m⁴/16+(y-m)²=r²，即有y²-2my+(m⁴/16)+m²-r²=0；设其二根为y₁，y₂，且y₁>y₂，已
知y₁-y₂=√(y₁-y₂)²=√[(y₁+y₂)²-4y₁y₂]=√{4m²-4[(m⁴/16)+m²-r²)]}=√(4r²-m⁴/4)=4，
平方去根号得4r²-m⁴/4=16，故得r²=(m⁴/16)+4；代入圆的方程得：
(x-m²/4)²+(y-m)²=(m⁴/16)+4
即有[x²-(m²/2)x-4]+(y-m)²=0
将x=2，y=0代入上式，则左边=(4-m²-4)+m²≡0；故该园不论m取何值，必过定点(2，0).
