一道数学题,求高手。详细点
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发布时间：2022-12-27 05:27
共5个回答
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时间：2023-10-19 00:18
设甲速度为x,乙速度为y.则根据题意有y>x.设时间为t.
如图为AB两地在保持车行驶方向不变的直线上的镜像
甲乙相遇被转换成甲乙同时跑到途中的P点.比如甲跑到P1的时候,乙跑到P2,即乙到达B后逆向回来与A在P点相遇,其余类似.
则
甲乙第一次相遇方程组为:xt=AP1,yt=AP2
甲乙第二次相遇方程组为:xt=AP2,yt=AP3
所以,可以求出
AP:(AP+2BP)=(AP+2BP):(AP+2AB)=2BP:2AP=BP:AP
AP^2=BP*(AP+2BP),(AP+2BP)^2=AP*(AP+2AB)
设AB=1,AP=z,则有 z^2=(1-z)(z+2(1-z))=(1-z)(2-z)=2-3z+z^2 <=> z=2/3
接着,直接在图中就能看出,从第二次相遇开始,甲在P2点,乙在P3点,第三次相遇一定是甲在P2后的A点,乙在P4后的A点.所以到第三次相遇位置,乙走了4次AP,即540*4=2160千米
其实有了AP:AB=2:3,是可以算出具体的甲乙车速的,但这是选择题,就不那么麻烦的计算了..
热心网友
时间：2023-10-19 00:19
分析：（1）第一次相遇，是乙到B返回时，迎面相遇，，共行两个全程，
（2）第二次相遇，也是迎面相遇，共行4个全程，
（3）第三次相遇，共行6个全程，甲行2个全程，乙行4个全程，
540×4=2160（千米）
选D。
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时间：2023-10-19 00:19
假设p点到A距离为x 到B点是Y
假设甲的速度为A 乙的速度是B
那么x+y=540，
第一次相遇 在P点 P点相遇时时间相同即 甲走了x 乙走了（540+y）
则 （540+y）/B=x/A 式子转化的 （540+y）/x=B/A
第二次相遇 也在P点 时间也是相同 甲走了（540+y） 乙走了（540*2+x）
则（540*2+x）/B=（540+y）/A 式子转化的 （540*2+x）/（540+y）=B/A
综上述（540+y）/x=（540*2+x）/（540+y）
x+y=540
求解的x =360 y=180
所以第二次相遇 乙就已经走了540*2+y=1440 上面式子可以知道乙的速度是甲的两倍
所以第而次在P相遇之后 如果时间相同 速度乙是甲的两部 则乙的路程也是甲的两部
假设乙走了2A 则甲走了A 所以360+A=2A A=360 则他们在起点A 处第三次相遇
所以 乙走了540*4=2160
热心网友
时间：2023-10-19 00:20
根据题意得：
(540-PB)/x=(540+PB)/y (第一次相遇，两车行驶总时间相等) ①
(540+PB)/x=(540×3-PB)/y (第二次相遇，两车行驶总时间依然相等) ②
①+②化简得： 1080/x=2160/y。 所以 y=2x (其中 PB=540÷3=180)
第三次相遇时，两车合计行驶了3个来回的路程。因为 y=2x
所以乙车行驶的路程为甲车的2倍
所以到两车第三次相遇为止，乙车共走了2个来回，即2×2×540=2160(Km)
所以 选答案 D.2160千米
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时间：2023-10-19 00:21
假设甲和乙速度分别是x和y（x<y），AB总距离S=540km，P地距B地距离为P，则有
第一次相遇时甲车走了S-p，乙车行程为S+P，两车总共走了2S，即（x+y)*t1=2S且有x*t1=S-P；y*t1=S+P
第二次相遇时甲车走了S+p，乙车行程为3S-P，两车总共走了4S，即（x+y)*t2=4S且有x*t2=S+P；y*t1=3S-P
则可以推算出t2=2t1，且x*t2=2(x*t1)=S+P=2(S-P)可推出S=3P，则y=2x。
由此可推算出第三次相遇时正好在A地，且此时乙车共行程4S，即4*540=2160千米
