抛物线焦点到准线的距离公式是什么?

发布网友发布时间：2022-12-27 11:45

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热心网友时间：2023-10-19 22:34

抛物线方程为：y^2=2px，焦点坐标为（p/2，0)

准线方程为x=-p/2，

故抛物线焦点到准线的距离为p/2-(-p/2)=p

或：

设抛物线是y^2=2px

则准线是x=-p/2

抛物线上一点是(x0,y0)

则距离=|x0+p/2|

扩展资料：

定义域：对于抛物线y1=2px，p>0时，定义域为x≥0，p<0时，定义域为x≤0；对于抛物线x1=2py，定义域为R。

值域：对于抛物线y1=2px，值域为R，对于抛物线x1=2py，p>0时，值域为y≥0，p<0时，值域为y≤0。

设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q，F是抛物线的焦点，则PF⊥QF。且过P作PA垂直于准线，垂足为A，那么PQ平分∠APF。

过抛物线上一点P作准线的垂线PA，则∠APF的平分线与抛物线切于P。〈为性质（1）第二部分的逆定理〉从这条性质可以得出过抛物线上一点P作抛物线的切线的尺规作图方法。

参考资料来源：百度百科-抛物线