什么是结合律

发布网友 发布时间：2022-12-27 14:36

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热心网友 时间：2023-10-20 08:36

结合律
给定一个集合S上的二元运算·，如果对于S中的任意a,b,c。有：
a·(b·c) = (a·b)·c
则称运算·满足结合律。
例：
1.在常见的四则运算中：加法和乘法都满足结合律。在小学课本中表述如下：
加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,再加第三个数,或者先把后面两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变.
乘法结合律:三个数相乘,先把前面两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变.
2.在集合运算中：集合的交，并运算都满足结合律
(复制来的http://zhidao.baidu.com/question/72887895.html
给定一个集合S上的二元运算·，如果对于S中的任意a,b,c。有：a·(b·c) = (a·b)·c，
则称运算·满足结合律。
2举例
在小学课本中表述如下：

乘法结合律:三个数相乘,先把前面两个数相乘,先乘第三个数,或者先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
集合交并
集合的交，并运算都满足结合律：

交：（A∩B）∩C=A∩（B∩C）
并：（A∪B）∪C=A∪(B∪C)
矩阵乘法
矩阵乘法满足结合律。

一个A x B的矩阵乘以一个B x C的矩阵将得到一个A x C的矩阵，时间复杂度为A x B x C。

热心网友 时间：2023-10-20 08:36

在小学课本中表述如下： 加法结合律:三个数相加，先把前面两个数相加，再加第三个数，或者先把后面两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变·
基本信息
中文名：结合律
字母表示：a+(b+c)=(a+b)+c
含义：三个数相加，先把前面两个数
举例：(a×b)×c=a×(b×c)
定义
群论中的概念。
给定一个集合S上的二元运算·，如果对于S中的任意a,b,c。有：
a·(b·c) = (a·b)·c，
则称运算·满足结合律。

热心网友 时间：2023-10-20 08:37

乘法结合律：a（bc）=c(ab)

热心网友 时间：2023-10-20 08:37

乘法交换律：a+b=b+a
乘法结合律：ax（bxc）=（axb）xc
乘法分配律：（a+b）xc=axb+bxc