什么是高斯投影?
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发布时间：2022-12-29 18:45
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时间：2023-10-27 10:47
其主要特点有以下三点：
（1）投影后*子午线为直线，长度不变形，其余经线投影对称并且凹向于*子午线，离*子午线越远，变形越大。
（2）赤道的投影也为一直线，并与*子午线正交，其余的经纬投影为凸向赤道的对称曲线。
（3）经纬投影后仍然保持相互垂直的关系，投影后有角度无变形。
什么叫高斯投影？高斯平面直角座标系是怎样建立的
假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（此子午线称为*子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将*子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面，如图2所示，此投影为高斯投影。高斯投影是正形投影的一种。
高斯投影属于什么投影？投影后什么保持不变？
高斯投影属于等角横切椭圆柱投影。假想用一个椭圆柱横切于地球椭球体的某一经恭上，这条与圆柱面相切的经线，称*经线。以*经线为投影的对称轴，将东西各3°或1°30′的两条子午线所夹经差6°或3°的带状地区按数学法则、投影法则投影到圆柱面上，再展开成平面，即高斯-克吕格投影，简称高斯投影。这个狭长的带状的经纬线网叫做高斯-克吕格投影带。
高斯投影将*经线投影为直线，其长度没有变形，与球面实际长度相等，其余经线为向极点收敛的弧线，距*经线愈远，变形愈大。 赤道线投影后是直线，但有长度变形。除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。经线和纬线投影后仍然保持正交。所有长度变形的线段，其长度变形比均大于1。越远离*经线，面积变形也愈大。若采用分带投影的方法，可使投影边缘的变形不致过大。我国各种大、中比例尺地形图采用了不同的高斯-克吕格投影带。其中大于1:1万的地形图采用3°带；1:2.5万至1:5万的地形图采用6°带。
高斯投影的基本规律有哪些?
（1）*子午线的投影为一直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹
向*子午线的曲线，且以*子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；
（2） 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；
（3） 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；
（4） *子午线和赤道的投影相互垂直。
高斯投影为什么要分带？
高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影，由于在同一条纬线上，离*经线越远，变形越大，最大值位于投珐带的边缘，为了控制投影变形不致过大，保证地图精度，高斯投影采用分带投影方法，即将投影范围的东西界加以*，使其变形不超过一定的限度。这是高斯投影中*长度变形最有效的方法。
什么是高斯投影
高斯-克吕格投影这个投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19 世纪20 年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912 年对投影公式加以补充，故称为高斯-克吕格投影，又名"等角横切椭圆柱投影”，是地球椭球面和平面间正形投影的一种。
高斯投影特点?注意是特点啊 。。
高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichGauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名。该投影按照投影带*子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除*子午线和赤道为直线外， 其他子午线均为对称于*子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的*子午线，按上述投影条件，将*子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取*子午线与赤道交点的投影为原点，*子午线的投影为纵座标x轴，赤道的投影为横座标y轴，构成高斯克吕格平面直角座标系。
高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，*经线无变形，自*经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带座标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。
高斯投影：它是一种横轴等角切圆柱投影。它把地球视为球体,假想一个平面卷成一个横圆柱面并把它套在球体外面,使横轴圆柱的轴心通过球的中心,球面上一根子午线与横轴圆柱面相切。这样,该子午线在圆柱面上的投影为一直线,赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。将横圆柱面展开成平面,由这两条正交直线就构成高斯-克吕格平面直角座标系。为减少投影变形,高斯-克吕格投影分为3o带和6o带投影。
高斯－克吕格投影是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的外面,并与设定的*经线相切。
高斯－克吕格投影分带规定:该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础,为控制变形,采用分带投影的方法,在比例尺 1:2.5万-1:50万图上采用6°分带,对比例尺为 1:1万及大于1:1万的图采用3°分带。
6°分带法:从格林威治零度经线起,每6°分为一个投影带,全球共分为60个投影带,东半球从东经0°-6°为第一带,*经线为3°,依此类推,投影带号为1-30。其投影代号n和*经线经度L0的计算公式为:L0=(6n-3)°;西半球投影带从180°回算到0°,编号为31-60,投影代号n和*经线经度L0的计算公式为L0=360-(6n-3)°。
3°分带法:从东经1°30′起,每3°为一带,将全球划分为120个投影带,东经1°30′-4°30′,...178°30′-西经178°30′,...1°30′-东经1°30′。
东半球有60个投影带,编号1-60,各带*经线计算公式:L0=3°n ,*经线为3°、6°...180°。西半球有60个投影带,编号1-60,各带*经线计算公式:L0=360°-3°n ,*经线为西经177°、...3°、0°。
我国规定将各带纵座标轴西移500公里,即将所有y值加上500公里,座标值前再加各带带号以18带为例,原座标值为y=243353.5m,西移后为y=743353.5,加带号通用座标为y=18743353.5 。
