如何理解余子式和代数余子式?
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发布时间：2022-12-23 04:57
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时间：2024-11-13 19:12
余子式和代数余子式有三个区别：指代不同、特点不同、用处不同。
一、指代不同
1、余子式：行列式的阶数越低，越容易计算。因此，我们自然会问一个高阶行列式能否转换成低阶行列式进行计算。
2、代数余子式：在第n阶行列式中，去掉元素a的另一行和e列ₒₑI后，剩下的n－1阶行列式称为元素a－I的余子式
二、特点不同
1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的（n－k）×（n－k）矩阵的行列式。
2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。
三、用处不同
1、余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵。伴随矩阵类似于逆矩阵，当A可逆时可用来计算A的逆矩阵。
2、代数余子式：在计算元素的代数余子式时，首先要注意不要忽略余子式的代数符号。当计算一行（或一列）的元素余因子的线性组合时，可以直接计算每个余因子，然后将其求和。
