发布网友 发布时间:2022-12-22 17:57
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热心网友 时间:2024-12-06 21:25
概率函数,即用函数的形式来表达概率。
pi = P(x = i)(i = 1,2,3,4,5,6)
在此函数中,自变量(x)是随机变量的取值,因变量(pi)是取值的概率。
它代表了每个取值的概率,比如 P(x = 1) = 1/6,这代表用概率函数的形式来表示,当随机变量取值为1的概率为1/6,一次只能代表一个随机变量的取值。
即上面是取值,下面是取值所对应的概率。
For example:
一颗6面的骰子,有1,2,3,4,5,6这6个取值,每个取值取到的概率都为1/6.
那以下的列表是不是这个骰子取值的“概率分布”?
其实不是,对于一颗骰子来说,它列出的不是全部的值,把6漏掉了!
以上公式中F(x)即代表概率分布函数,又叫累积概率函数。
连续型随机变量也有它的“概率函数”和“概率分布函数”,但是连续型随机变量的“概率函数”换了一个名字,叫做“概率密度函数”!
其解释如下:
如果不好理解的话,看看下面的公式:
(上述公式中应该是f(x))
概率密度函数用数学公式表示就是一个定积分的函数,定积分在数学中是用来求面积的,在这里,概率即是面积!
For example:
左边是F(x)连续型随机变量的分布函数,右边是f(x)连续型随机变量的概率密度函数,它们之间的关系就是:概率密度函数是分布函数的导函数!