发布网友 发布时间:2023-01-06 02:43
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热心网友 时间:2023-10-17 00:45
在计算有余数的除法时,余数必须小于除数,如果余数大于等于除数,则商就应进一。直至余数小于除数。
1、被除数÷除数=商
2、被除数÷商=除数
3、除数×商=被除数
4、除数=(被除数-余数)÷商
5、商=(被除数-余数)÷除数
余数有如下一些重要性质(a,b,c均为自然数):
(1)余数小于除数。
(2)被除数=除数×商+余数;除数=(被除数-余数)÷商;商=(被除数-余数)÷除数。
(3)如果a,b除以c的余数相同,那么a与b的差能被c整除。例如,17与11除以3的余数都是2,所以17-11能被3整除。
(4)a与b的和除以c的余数,等于a,b分别除以c的余数之和(或这个和除以c的余数)。
例如:23,16除以5的余数分别是3和1,所以(23+16)除以5的余数等于3+1=4。注意:当余数之和大于除数时,所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如,23,19除以5的余数分别是3和4,所以(23+19)除以5的余数等于(3+4)除以5的余数。
(5)a与b的乘积除以c的余数,等于a,b分别除以c的余数之积(或这个积除以c的余数)。
例如:23,16除以5的余数分别是3和1,所以(23×16)除以5的余数等于3×1=3。注意:当余数之积大于除数时,所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如,23,19除以5的余数分别是3和4,所以(23×19)除以5的余数等于(3×4)除以5的余数。