初中几何不等式
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发布时间：2023-01-04 11:41
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时间：2023-10-13 06:04
过正△ABC内部一点P，作PK⊥BC，PM⊥CA，PN⊥AB,分别交BC，CA，AB于K，M，N。令PK=k，PM=m，PN=n。
那么P是△KMN的正等角中心{费马点}
因为MN=√3*x/2，NK=√3*y/2，KM=√3*z/2。
而k+m+n=√3*BC/2=(√3)/2.
根椐已知不等式:
NK*KM+KM*MN+MN*NK>=(PK+PM+PN)^2
3(yz+zx+xy)/4>=[(√3)/2]^2
yz+zx+xy>=1.
