解方程(x+y)dy/dx=y-x

发布网友发布时间：2023-01-04 15:13

共2个回答

热心网友时间：2023-10-13 15:06

dy/dx=(y-x)/(y+x)=(y/x-1)/(y/x+1),
设y=xu，则dy/dx=u+x/dx,
∫u/(u^2+1)+∫1/(u^2+1)=-∫1/xdx
1/2(ln(u^2+1))+arctanu=-lnx+lnC1
ln(C1√(x^2+y^2))=-arctany/x
(x^2+y^2)=Ce^(-arctany/x)

热心网友时间：2023-10-13 15:06

请参考？

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/258475577.html?an=0&si=4

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