1=0.9999999999999999999999999999999999999999999999999999……吗？ 请证之。

发布网友 发布时间：2023-01-01 10:16

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共5个回答

热心网友 时间：2023-10-05 13:37

你好！
相等！
证明方法很多：
（1）设 x=0.9999999999999999999999999999999999999999999999999999……
则 10x=9.9999999999999999999999999999999999999999999999999999.....
做差：10x-x=9.999999999...- 0.999999999....
因为小数点后面的9都是无穷个，可以相消，
所以有 9x=9
所以 x=1
得证！
（2）更简单的：
1=3* (1/3)=3*(0.333333......)=0.9999999999...
楼上的你也可以参考下！

热心网友 时间：2023-10-05 13:38

并非如此!!
其实,在真正的数学原理上, 无限循环小数是不可以相加减的, 正因如此, 你永远无法 求得 " 0.0000......0001 的精确值,

例如:双曲线函数不与坐标轴相交,但却不断接近坐标轴, 可以说曲线与坐标轴距离会等于0.0000......0001, 而又不是 0 ,因而无法证明你的结论.

若真要硬证明, 则可以是1/3= 0.333333333333, 0.333333333333*3 = 0.999999999999999, 又1/3*3=3/3=1
所以0.999999999999999=1

热心网友 时间：2023-10-05 13:38

1就是1，永远不可能等于0.9999999999999999999999999999999999999999999999999999……

热心网友 时间：2023-10-05 13:39

简单！看着哈！
首先我们先举出几个例子。
0.3333333333......=1/3=3/9
0.4444444444......=4/9
0.5555555555......=5/9
0.6666666666......=2/3=6/9
故：0.999999999......=9/9=1

其实这类问题和那有技巧的，你给我任意一个混循环小数我也可以给你化成分数。

热心网友 时间：2023-10-05 13:40

因为：1/3=0.333333333333...
1/3+1/3+1/3=0.333333...+0.33333333+0.33333333=0.99999999...
1/3+1/3+1/3=1
所以：1=0.99999999999999...