2018-08-20 平面机构的自由度和速度分析
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发布时间：2023-01-01 16:49
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时间：2023-10-08 10:08
两构件通过面接触组成的运动副成为低副。低副承受载荷后，由于载荷面较大，其接触部分压强较低，较为耐磨损。平面机构中，低副分为转动副和移动副两种。
转动副，组成运动副的两构件只能在某一平面内相对转动，则这种运动副称为转动副或铰链。移动副，组成运动副的两构件只能沿着某一轴线相对移动，则这种运动副称为移动副。
高副，两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。
构件通过运动副连接形成的相对可动的系统称为运动链。根据运动是否封闭，可分为闭式运动链和开式运动链。闭式运动链广泛用于各种机械中，只要转动其中一种任意杆件就可以带动其余杆件，因此便于传递运动。开式运动链主要用于机械手、挖掘机等多自由度机械中。
如果运动链中出现称之为机架的固定（或相对固定）的构件时，运动链即被称为机构。机构中的构件可以分为机架、原动件和从动件三种类型。
机架是固定或相对固定的一个构件，如内燃机的壳体部分，它支撑内部各构件，在分析机构的运动时可以将参考坐标与之固连。原动件，又被称为主动件或输入构件，它的运动和动力由该机构之外的构件或动力源提供，如内燃机中燃烧膨胀使活塞往复运动，活塞可以看作是机构中的原动件。从动件，机构中除原动件之外可动的构件均为从动件，其运动规律由原动件、运动副类型及运动副相对位置来限定，如内燃机中的连杆、曲轴、齿轮、凸轮和从动杆等均为从动件。
1.2 平面机构的运动简图
绘制机构运动简图时，首先，要清楚机构的构件和运动原理；其次，从原动件开始，按照运动传递的顺序，仔细分析相邻构件之间的相对运动性质、转动关系，找出转动中心、移动关系，找出移动轴线，高副找出构件间传递力的作用点，在此基础上确定运动副的类型及数目；再次，合理选择视图平面，通常选择与大多数构件的运动平面相平行的平面为视图平面；最后，选取适当的长度比例尺，按一定顺序进行绘图，并将比例尺标注在图上。
1.3 平面机构的自由度
机构是由若干具有确定相对运动的构件组成，构件是运动的基本单元。在平面直角坐标系中，一个平面运动的构件可以用三个独立的坐标表示，即沿x轴、沿y轴的移动和构件在平面内顺时针或逆时针的转动，因此，一个做平面运动的自由构件具有3个自由度。
当一个构件与其他构件连接时，这个构件的运动将受到*，这种对构件独立运动所加的*称为约束。独立构件受到约束后其自由度会随之减少，约束的数目与构件的连接形式有关。
我们把机构中各构件相对机架的所有的独立运动的数目称为机构的自由度。设某一平面机构，如果活动构件数为n，机构低副数为Pl，机构高副数为Ph，运动副将活动构件之间、活动构件与机架连接起来。在未用运动副连接之前，n个活动构件应该有3n个自由度。当引入一个低副后会增加2个约束，引入一个高副后会增加1个约束。则自由度F=3n-2Pl-Ph。
机构具有确定运动的条件是：机构自由度F>0，原动件数等于机构自由度数。
复合铰链。当多个转动副轴线间的距离为0时，即轴线重合，并可得到复合铰链。这种由两个以上构件汇集而成的复合铰链包含多个转动副，容易被错当成一个转动副计算，因此需加以注意。对于复合铰链，由m个构件汇成的复合铰链应当包含m-1个转动副。
与输出无关的自由度称为局部自由度，在计算机构自由度时，局部自由度应当除去不计。
在某些几何条件下，有些约束所起的*作用是重复的，这种不起独立*作用的约束称为虚约束，在计算自由度时，虚约束应当除去不计。
虚约束经常出现于下列情况：当不同构件上两点的距离保持恒定时，若在两点间加上一个构件和两个转动副，并不改变机构运动，但却引入了一个虚约束；两构件构成多个移动副且其导路平行或重合，这时只有一个移动副起作用，其余移动副都是虚约束；两构件构成多个转动副，且其轴线重合，这时只有一个转动副起作用，其余都是虚约束；在输入件和输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动时，只有一组起独立传递运动的作用，其余均为引入的虚约束；高副接触点共法线，存在虚约束。
1.4 速度瞬心法及其在机构速度分析中的应用
当任一构件相对于另一构件做平面运动时，在任一瞬时，其相对运动都可以看作是绕某一重合点的转动，该重合点称为瞬心。发生相对运动的任意两构件之间都可以找到一个瞬心，因此在一个由k个构件组成的机构中，瞬心总数应为 N = k(k-1)/2。
速度瞬心的求法：
根据瞬心的定义直接求两构件的瞬心。当两构件用转动副连接时，其转动副中心就是它们的相对瞬心；当两构件组成移动副时，由于它们所有的重合点的相对速度方向都平行于导路方向，所以其相对瞬心是位于导路的垂直方向的无穷远处；当两构件组成纯滚动的高副时，接触点的相对速度为0，所以接触点就是相对瞬心；当两构件组成滑动兼滚动的高副时，由于接触点的相对速度不为0且其方向是沿切线方向的，因此相对瞬心应位于过接触点的公法线上，由于滚动和滑动的数值不可知，不能确定是法线上的哪一点。
根据三心定理求两构件的瞬心。做平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心位于同一条直线上，称为三心定理。三心定理可以用于不直接接触的两构件之间的求瞬心问题。
