物理的初速度为零的匀加速直线运动,相同位移内的时间比解释一下,,如果初速度不为零呢?
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发布时间：2023-01-04 19:58
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时间：2023-10-14 01:48
则物体移动过m个位移单位时总的位移量＝m＊S，
当初速度为0时，根据公式 S＝(1/2)a＊t^2，则t＝√(2＊a＊S)， 因此：
Tm＝√〔2＊a＊S＊（m)〕，
T（m－1）＝√〔2＊a＊S＊（m－1)〕，
tm＝Tm－T（m－1）＝√〔2＊a＊S＊（m)〕－√〔2＊a＊S＊（m－1)〕＝√（2＊a＊S）＊〔√（m)－√（m－1)〕，
tn＝Tn－T（n－1）＝√〔2＊a＊S＊（n)〕－√〔2＊a＊S＊（n－1)〕＝√（2＊a＊S）＊〔√（n)－√（n－1)〕，
tm：tn＝√（2＊a＊S）＊〔√（m)－√（m－1)〕：√（2＊a＊S）＊〔√（n)－√（n－1)〕＝〔√（m)－√（m－1)〕：〔√（n)－√（n－1)〕＝〔√（m)－√（m－1)〕＊〔√（n)＋√（n－1)〕，
如果设m＝1，则整个数列为：
1：（√3－√2）：（2－√3）：（√5－2）：（√6－√5）：……：〔√n－√（n－1）〕
当初速度不为0时，设初速度为v，
根据公式 S＝(1/2)＊（v0＋vt）＊t＝(1/2)＊（v0＋a＊t）＊t＝(1/2)＊（v0＊t＋a＊t＊t），
得到 a＊t＊t＋v0＊t－2＊S＝0，
t＝｛(－v0)＋√〔v0＊v0－4＊a＊(－2)＊S〕｝／(2＊a)＝〔√(v0＊v0＋8＊a＊S)－v0〕／(2＊a)，
因此：
Tm＝｛√〔v＊v＋8＊a＊S＊(m)〕－v｝／(2＊a)，
T(m－1)＝｛√〔v＊v＋8＊a＊S＊(m－1)〕－v｝／(2＊a)，
tm＝Tm－T(m－1)＝｛√〔v＊v＋8＊a＊S＊(m)〕－v｝／(2＊a)－｛√〔v＊v＋8＊a＊S＊(m－1)〕－v｝／(2＊a)＝｛√〔v＊v＋8＊a＊S＊(m)〕－√〔v＊v＋8＊a＊S＊(m－1)〕｝／(2＊a)，
tn＝Tn－T(n－1)＝｛√〔v＊v＋8＊a＊S＊(n)〕－v｝／(2＊a)－｛√〔v＊v＋8＊a＊S＊(n－1)〕－v｝／(2＊a)＝｛√〔v＊v＋8＊a＊S＊(n)〕－√〔v＊v＋8＊a＊S＊(n－1)〕｝／(2＊a)，
tm：tn＝｛√〔v＊v＋8＊a＊S＊(m)〕－√〔v＊v＋8＊a＊S＊(m－1)〕｝／(2＊a)：｛√〔v＊v＋8＊a＊S＊(n)〕－√〔v＊v＋8＊a＊S＊(n－1)〕｝／(2＊a)＝｛√〔v＊v＋8＊a＊S＊(m)〕－√〔v＊v＋8＊a＊S＊(m－1)〕｝＊｛√〔v＊v＋8＊a＊S＊(n)〕＋√〔v＊v＋8＊a＊S＊(n－1)〕｝／(8＊a＊S)
按平时书写习惯就是：
{√(v*v+8*a*S*m)－√〔v*v+8*a*S*(m-1)〕}＊{√(v*v+8*a*S*n)＋√〔v*v+8*a*S*(n-1)〕}
—————————————————————————————————————————
8*a*S
数列就不列了，写起来太麻烦
PS：强烈要求增加悬赏分，太费脑细胞了！！！
热心网友
时间：2023-10-14 01:48
S=1/2aT1^
2S=1/2aT2^
3S=1/2aT3^
........
T1=根号2
T2=2
T3=根号6
.....
T1：T2：T3....=根号2：根号4：根号6....=1：根号2：根号3：根号4：根号5....：根号N
热心网友
时间：2023-10-14 01:49
