矩阵平方的行列式和 矩阵行列式的平方一样吗
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发布时间：2022-04-23 12:07
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热心网友
时间：2022-04-26 09:31
一样的，根据性质有|A^2|=|AA|=|A||A|=|A|^2。
对n采用数学归纳法证明。显然，因为1×1矩阵是对称的，该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的，对(k+1)×(k+1)矩阵A，将det(A)按照A的第一行展开。
令A为n×n矩阵。
(i) 若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0。
(ii) 若A有两行或两列相等，则det(A)=0。
扩展资料：
行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列)，一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
参考资料来源：百度百科--矩阵行列式
热心网友
时间：2022-04-26 11:06
