什么叫做二次函数?二次函数有哪些性质?

发布网友 发布时间：2022-04-23 12:34

我来回答

共2个回答

热心网友 时间：2023-10-13 13:48

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
(一)知道二次函数的意义；

(二)会画y=x2,y=ax2的图象，并了解a的变化图形的影响；

(三)会根据已知条件用待定系数法求出函数式y=ax2;

(四)掌握抛物线y=ax2图象的性质；

(五)加深对于数形结合思想认识.
重点：知识二次函数的意义；会求二次函数式y=ax2;会画y=ax2的图象.

难点：描点法画二次函数y=ax2的图象，数与形相互联系.

(一)复习

1.一次函数式的一般形式是什么?(y=kx+b(k≠0，k是常数))

2.一次函数中的“次”字是指什么?(函数中自变量的指数)

总结二次函数的难点问题】对于二次函数，动区间定轴或定区间动轴的，（以开口

向上的为例）

【总结二次函数的难点问题】对于二次函数，动区间定轴或定区间动轴的，（以开口

向上的为例）3类问题：
① 求最大值，分2类讨论，讨论的标准是以给定区间[a,b]的中点（a＋b）

2为1个临界点分2个区间讨论；

②求最小值，分3类讨论，讨论的标准是以给定区间[a,b]的两个端点为2个临

界点分3个区间讨论；

③求值域，分4类讨论， 讨论的标准是以给定区间[a,b]和区间[a,b]的中点（

a＋b）2的三个端点为3个临界点分4个区间讨论；
【注意】a、注意题中给出的函数的定义域或者参数的取值范围。
b、开口向下的可以自己推导。
c、该办法可以应用函数的思想解决一些恒成立的问题。

1．描点画二次函数y=ax2的图象应注意：列表时应以O为中心，均匀选取一些便于计算且有代表性的x的值．开始选值时带有一定的试探性．描点后注意点与点之间的变化趋势，然后用平滑的曲线按自变量由小到大（或由大到小）的顺序平滑地连接起来．

2．抛物线的开口大小问题：

｜a｜越大，抛物线的开口越小；｜a｜越小，抛物线的开口越大．

3．抛物线y=ax2的特征：

（1）对称轴是y轴，也就是直线x=0，顶点是原点（0，0）．

（2）a＞0时，抛物线开口向上，并向上无限延伸，在y轴右侧（x＞0时），y随x的增大而增大，在y轴左侧（x＜0时），y随x的增大而减小；有最小值，当x=0时，最小值是0．

（3）a＜0时，抛物线开口向下，并向下无限延伸，在y轴右侧（x＞0时），y随x增大而减小；在y轴左侧（x＜0时），y随x的增大而增大；当x=0时，有最大值是0．

热心网友 时间：2023-10-13 13:48

http://ke.baidu.com/link?url=jy-_QHGoF-8GGBm79edNBvILFLzW_IF-NzAtrMC63m1PiNu7l79090ia9qUIsvRa
这个网址有详细的说明。