曲线的渐近线怎样求?
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发布时间：2022-12-17 06:15
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热心网友
时间：2023-09-14 10:50
设曲线 y=f(x) ，
如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0
则 y=kx+b 是 曲线的斜渐近线。
求法:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b。
扩展资料：
渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。
根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。
对于抛物线来说，如果当 时， ( 或者 )，而且 一般为间断点，就把 叫做的垂直渐近线；
如果当 时， ，就把 叫做的水平渐近线。例如，y = 3是曲线y = + 3的水平渐近线；
如果当 时， ，其中a和b为常数，那么 就是 的一条斜渐近线。
参考资料：渐近线（曲线的渐近线）_百度百科
热心网友
时间：2023-09-14 10:50
设曲线的方程为y=f(x);
当x趋于无穷时,f(x)的极限为某一常数c,则y=c所表示的直线为其水平渐近线；
当x趋于x0,f(x)的极限为无穷是,这x=x0为其垂直渐近线
当x趋于无穷时,f(x)/x的极限是k,f(x)-kx的极限是b,则y=kx+b是其斜渐近线.
