小学六年级数学试卷
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发布时间：2022-04-23 09:43
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时间：2023-08-30 00:03
1．2030千克=( )吨=( )吨( )千克。
2．五十六万七千写作( )改写成以“万”为单位的数是( )万。
4．3÷5( )=15％=( )∶40
是( )
项( )。
7．甲、乙两个数的和是136，甲数的小数点向左移动一位就等于乙
*8．一个等腰三角形底和高的比是8∶3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是192平方厘米，长方形的周长是( )厘米。
9．两个两位数，它们的最大公约数是9，最小公倍数是360，这两个两位数分别是( )和( )。
10．一个两位数，除以7，商和余数都相同，这个两位数最小是( )最大是( )。
二、选择正确答案填在( )里。
1．甲数比乙数多20％，乙数就比甲数少 ( )
(1)20％
(3)30％
2．直角三角形的高有________条 ( )
(1)1
(2)2
(3)3
3．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，它们体积的比是5∶6，圆锥与圆柱高的最简单的整数比是 ( )
(1)8∶5
(2)12∶5
(3)5∶12
(4)5∶8
4．小王、小李和小张，同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了60个，照这样计算，小李做完时，小张还差________个没做。 ( )
(1)48
(2)40
(3)20
三、判断下面备题，正确的在( )里面画“√”，错误的画“×”。
1．单价一定，数量和总价成正比例。 ( )
2．所有的整数都有倒数。 ( )
( )
( )
5．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是b厘米，甲、乙两地的实际距离是2b千米。 ( )
6．定价25元的商品，先降价20％，后来又提价20％，现在售价是原价的96％。 ( )
四、解方程。
五、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
1．36.8－44.08÷5.8
六、列式计算。
七、解答下面基本应用题。
1．某洗染厂，上半年计划用水400吨，实际用水388吨，节约了百分之几？
2．刘师傅生产一批零件，4天生产了128个，照这样，要生产224个零件，需要多少天？(用两种方法解答)
3．六二班人数比六一班多12.5％，六二班有45人，六一班比六二班少多少人？
4．甲、乙、丙三组共同完成一项工程，乙组单独完成需要10天，
天，恰好完成，甲乙两组共完成这项工程的几分之几？丙完成这项工程的几分之几？
八、综合运用知识解决下面几个实际问题。
1．如图，平行四边形面积是28平方米，求阴影部分面积。
2．用一张长50厘米，宽40厘米的长方形纸板，从四个角剪去边长1厘米的正方形后，做成纸盒，这个纸盒容积是多少？表面积是多少？
3．下面是育实商店1999年9月～12月销售额统计图。
根据这个统计图回答下面问题。
(1)这个图是什么统计图？
(2)该商店十二月销售额是多少万元？
(3)十一月比十月增长百分之几？
(4)这四个月的平均销售额是多少万元？
*4．甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80％，乙车超过中点13千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？
参*
参*
三、1．√ 2．× 3．× 4．√ 5．√ 6．√
七、
1．(400－388)÷400=0.03=3％
2．用比例方法解答。解：设还需要x天。
用归一方法解答。224÷(128÷4)=7(天)
3．45－45÷(1＋12.5％)=5(人)
八、
1．28÷7=4 3.14×4×4÷4=12.56(平方米)
2．(50－2)×(40－2)×1=1824(立方厘米)=1.824升
50×40－1×1×4=1996(平方厘米)
3．
(1)折线统计图
(2)20万元
(3)(18－15)÷15=20％
(4)(7.5＋15＋18＋20)÷4=15.125(万元)
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时间：2023-08-30 00:03
第六届：“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛第12 题（略有改动）
1．用棱长是1厘米的立方块拼成如图11-1所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?
【分析与解】显然，图11-1的图形朝上的面与朝下的面的面积相等，都等于3×3=9个小正方形的面积，朝左的面和朝右的面的面积也相等，等于7个小正方形的面积；朝前的面和朝后的面的面积也相等，都等于7个小正方形的面积，因此，该图形的表面积等于(9+7+7)×2=46个小正方形的面积，而每个小正方形面积为l平方厘米，所以该图形表面积是46平方厘米．
2．如图11-2，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几?
【分析与解】 原来正方体的表面积为5 ×5×6=150．
现在立体图形的表面积截了两个面向我们的侧面，它们的面积为(3×2)×2=12，12÷150=0.08=8％．
即表面积减少了百分之八．
3．如图11-3，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?
【分析与解】 我们知道每切一刀，多出的表面积恰好是原正方体的2个面的面积．
现在一共切了(3-1)+(4-1)+(5-1)=9刀，而原正方体一个面的面积1×l=1(平方米)，所以表面积增加了9×2×1=18(平方米)．
原来正方体的表面积为6×1=6(平方米)，所以现在的这些小长方体的表积之和为6+18=24(平方米)．
4．图11-4中是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?
【分析与解】原正方体的表面积是4×4×6=96(平方厘米)．
每一个面被挖去一个边长是1厘米的正方形，同时又增加了5个边长是1厘米的正方体作为玩具的表面积的组成部分．总的来看，每一个面都增加了4个边长是1厘米的正方形．
从而，它的表面积是96+4×6=120平方厘米．
5．图11-5是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小间；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为 厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?
【分析与解】 因为每挖一次，都在原来的基础上，少了1个面，多出了5个面，即增加了4个面．
所以，最后得到的立体图形的表面积是：
2×2×6+1×l×4+× × ×4+ × ×4=29.25(平方厘米)．
6．有大、中、小3个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米．把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米•
【分析与解】 放在中水池里的碎石的体积为3×3×0.06：0.54立方米；
放在小水池里的碎石的体积为2×2×0.04=0.16立方米；
则两堆碎石的体积和为0.54+0.16=0.7立方米，现在放到底面积为6×6=36平方米的大水池中，则使大水池的水面升高0.7÷36= 米= 厘米= 厘米
7．如图11-6，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米?
【分析与解】 容器的底面积是(13-4)×(9-4)=45(平方厘米)，高为2 厘米，所以容器得体积为：
45×2=90(立方厘米)．
8．今有一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体．现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体．问剩下的体积是多少立方厘米?
【分析与解】 本题首先要确定三次切下的正方体的棱长，因为21：15：12=7：5：4，为了叙述方便，我们先考虑长、宽、高分别为7厘米、5厘米、4厘米的长方体.
易知第一次切下的正方体的棱长应为4厘米，第二次切下的正方体棱长为3厘米时符合要求，第三次切下的正方体的棱长为2厘米时符合要求．
于是，在长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体中，第一、二、三次切下的正方体的棱长为12厘米、9厘米、6厘米．
所以剩下的体积应为：
21×15×12-( )=1107(立方厘米)．
9．如图11-7，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米．那么，圆锥体积与圆柱体积的比是多少?
【分析与解】 圆锥的体积是 ，圆柱的体积是 ．
所以，圆锥体积与圆柱体积的比是 .
10．张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤．问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍?
【分析与解】底面周长是3，半径是 ， 所以今年粮囤底面积是 ，高是2．
同理，去年粮囤底面积是 ，高是1．
因此，今年粮囤容积是去年粮囤容积的4.5倍．
11．一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放人容器中．求这时容器的水深是多少厘米?
【分析与解】若铁圆柱体能完全浸入水中，则水深与容积底面积的乘积应等于原有水的体积与圆柱体在水中体积之和，因而水深为：
（厘米）；
它比铁圆柱体的高度要小，那么铁圆柱体没有完全浸入水中．此时容器与铁圆柱组成一个类似于下图的立体图形．
底面积为 ，水的体积保持不变为 ．
所以有水深为 (厘米)，小于容器的高度20厘米，显然水没有溢出
于是 厘米即为所求的水深．
12．如图ll-8，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米?( 取3．14)
【分析与解】 物体的表面积恰好等于一个大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，即
即这个物体的表面积是32.97平方米．
13．某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条如图11-9所示在三个方向上加固．所用尼龙编织条的长分别为365厘米、405厘米、485厘米．若每个尼龙条加固时接头处都重叠5厘米，则这个长方体包装箱的体积是多少立方米?
【分析与解】 长方体中，高+宽=+(365-5)=180，……………………①
高+长= (405-5)=200，…………………………………………………②
长+宽= (485-5)=240，…………………………………………………③
②-①得 长-宽=20，……………………………………………………④
④+③得 长=130，则宽=110，代入①得高=70，所以长方体得体积为：
70×110×30=1001000(立方厘米)=1.001(立方米)．
14．有甲、乙、丙3种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的 ，乙的棱长是丙的棱长的 ．如果用甲、乙、丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正体，每种至少用一块，那么最少需要这3种木块一共多少块?
【分析与解】设甲的棱长为1，则乙的棱长为2，丙的棱长为3．显然，大正方体棱长不可能是4，否则无法放下乙和丙各一个．
于是，大正方体的棱长至少是5．事实上，用甲、乙、丙三种木块可以拼成棱长为5的大正方体，其中丙种木块只能用1块；乙种木块至多用7块(使总的块数尽可能少)；甲种木块需用：5×5×5-1×3×3×3-7×2×2×2=42(块)．
因此，用甲、乙、丙三种木块拼成体积最小的大正方体，至少需要这三种木块一共1+7+42=50(块)．
15．有6个相同的棱长分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方体，把它们的某划面染上红色，使得有的长方体只有1个面是红色的，有的长方体恰有2个面是红色的，有的长方体恰有3个面是红色的，有的长方体恰有4个面是红色的，有的长方体恰有5个面是红色的，还有一个长方体6个面都是红色的，染色后把所有长；方体分割成棱长为1厘米的小正方体．分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体；最多有多少个?
【分析与解】一面染红的长方体，显然应将4×5的长方体染红，这时产生20个一面染成红色的小正方体，个数最多．
二面染红的长方体，显然应将两个4×5的长方体染红，这时产生40个一面染成红色的小正方体，个数最多．
三面染红的长方体，显然应将4×5，4×5，4×3的面染红，于是产生4×(5+5+3-4)=36个一面染成红色的小正方体，其他方法得出的一面染成红色的正方体均少于36个．
四面染红的长方体，显然应将4×5，4×5，4×3，4×3的面染红，产生4×(5+5+3+3-2×4)=32个一面染成红色的正方体，其他方法得到的一面染成红色的小正方体均少于32个．
五面染红的长方体，应只留一个3×5的面不染，这时就产生(3-2)×(5-2)+(4-1)×(5+5+3+3-2×4)=27个一面染成红色的小正方体，其他染法得到的一面染成红色的小正方体均少于27．
六面染红的长方体，产生2×[(3-2)×(5-2)+(5-2)×(4-2)+(4-2)×(3-2)]=22个一面染成红色的小正方体．
于是最多得到：22+27+32+36+40+20=177个一面染成红色的小正方体．
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时间：2023-08-30 00:04
一、填空
1、2.5%化成小数是（ ），28%写成分数是（ ）。
0.225=（ ）（ ） =（ ）%
2、16÷（ ）＝0.32＝（ ）％＝（ ）（ ）
3、把0.63、1625 和64.4%按从大到小的顺序排列是（ ）＞（ ） ＞（ ）。
4、一批水果，运走75％，还剩（ ）％没运走。
5、甲数的15 与乙数相等，乙数是45，甲数是（ ）。
6、300吨增加20%后是（ ）吨。（ ）米比36米短14 。
7、10比8多（ ）%，8比10少（ ）%。
8、一辆汽车从甲地到乙地计划用5小时到达，实际用4小时到达，实际时间比计划时间少用了（ ）%。
9、甲数是乙数的4/5，乙数比甲数多（ ）％
10、一次数学竞赛，*做对了20道题，做错了5道题，正确率是（ ）。
二、选择正确的答案
（1）把5克盐溶于20克清水中，所成的盐水的含盐率是（ ）
A、25% B、20% C、30% D、40%
（2）一件羊毛衫，先打九折，后来又把价格提高10%，现在的价格与最初的价格相比（ ）。
A、便宜了 B、贵了 C、一样 D、40%
三、应用题
1、爸爸用320元买了一台录音机，占他全月工资的20% 。爸爸全月工资多少元？
2、小明看一本故事书，已经看了全书的40%，再看30页就全部看完，这本故事书共多少页？
3、化工厂去年的年产量是55万吨，今年进行了扩建，扩建后年产量达到66万吨，年产量增加了百分之几？
4、化肥厂六月生产化肥4.5万吨，比计划增产0.5万吨，增产了百分之几？
5、榨油厂用2吨花生榨得花生油850千克。求花生的出油率。
6、一种电器，打九折出售，原来买一台需要1800元，现在买一台能省多少元？
7、小红的妈妈买了5000元的国库券，定期5年，年利率是2.88%，到期后，小红的妈妈可以从银行取回多少元？（国库券不用上缴利息税）
四、补充条件或提出问题并解答。
市政工人修一条地下管线，已经修了2/5， ，这条地下管线全长多少米？
【试题答案】
一、填空
1、2.5%化成小数是（0.025），28%写成分数是（ 725 ）。
0.225=（ 9 ）（ 40 ） =（22.5）%
2、16÷（50）＝0.32＝（32）％＝（ 8 ）（ 25 ）
3、把0.63、1625 和64.4%按从大到小的顺序排列是（64.4%）＞（1625 ）＞（0.63 ）。
4、一批水果，运走75％，还剩（25）％没运走。
5、甲数的15 与乙数相等，乙数是45，甲数是（225）。
6、300吨增加20%后是（360）吨。（27）米比36米短14 。
7、10比8多（25）%，8比10少（20）%。
8、一辆汽车从甲地到乙地计划用5小时到达，实际用4小时到达，实际时间比计划时间少用了（20）%。
9、甲数是乙数的4/5，乙数比甲数多（25）％
10、一次数学竞赛，*做对了20道题，做错了5道题，正确率是（80%）。
二、选择正确的答案
（1）把5克盐溶于20克清水中，所成的盐水的含盐率是（B）
A、25% B、20% C、30% D、40%
（2）一件羊毛衫，先打九折，后来又把价格提高10%，现在的价格与最初的价格相比（A）。
A、便宜了 B、贵了 C、一样 D、40%
三、应用题
1、爸爸用320元买了一台录音机，占他全月工资的20% 。爸爸全月工资多少元？
320÷20%=1600（元）
2、小明看一本故事书，已经看了全书的40%，再看30页就全部看完，这本故事书共多少页？
30÷（1－40%）=50(页)
3、化工厂去年的年产量是55万吨，今年进行了扩建，扩建后年产量达到66万吨，年产量增加了百分之几？
（66－55）÷55=20%
4、化肥厂六月生产化肥4.5万吨，比计划增产0.5万吨，增产了百分之几？
0.5÷（4.5－0.5）=12.5%
5、榨油厂用2吨花生榨得花生油850千克。求花生的出油率。
2吨=2000千克 850÷2000=42.5%
6、一种电器，打九折出售，原来买一台需要1800元，现在买一台能省多少元？
1800×（1－90%）=180（元）
7、小红的妈妈买了5000元的国库券，定期5年，年利率是2.88%，到期后，小红的妈妈可以从银行取回多少元？（国库券不用上缴利息税）
5000×2.88%×5+5000=5720（元）
四、补充条件或提出问题并解答。
市政工人修一条地下管线，已经修了25 ， ，这条地下管线全长多少米？
【试题答案】
一、填空
1、2.5%化成小数是（0.025），28%写成分数是（ 725 ）。
0.225=（ 9 ）（ 40 ） =（22.5）%
2、16÷（50）＝0.32＝（32）％＝（ 8 ）（ 25 ）
3、把0.63、1625 和64.4%按从大到小的顺序排列是（64.4%）＞（1625 ）＞（0.63 ）。
4、一批水果，运走75％，还剩（25）％没运走。
5、甲数的15 与乙数相等，乙数是45，甲数是（225）。
6、300吨增加20%后是（360）吨。（27）米比36米短14 。
7、10比8多（25）%，8比10少（20）%。
8、一辆汽车从甲地到乙地计划用5小时到达，实际用4小时到达，实际时间比计划时间少用了（20）%。
9、甲数是乙数的4/5，乙数比甲数多（25）％
10、一次数学竞赛，*做对了20道题，做错了5道题，正确率是（80%）。
二、选择正确的答案
（1）把5克盐溶于20克清水中，所成的盐水的含盐率是（B）
A、25% B、20% C、30% D、40%
（2）一件羊毛衫，先打九折，后来又把价格提高10%，现在的价格与最初的价格相比（A）。
A、便宜了 B、贵了 C、一样 D、40%
三、应用题
1、爸爸用320元买了一台录音机，占他全月工资的20% 。爸爸全月工资多少元？
320÷20%=1600（元）
2、小明看一本故事书，已经看了全书的40%，再看30页就全部看完，这本故事书共多少页？
30÷（1－40%）=50(页)
3、化工厂去年的年产量是55万吨，今年进行了扩建，扩建后年产量达到66万吨，年产量增加了百分之几？
（66－55）÷55=20%
4、化肥厂六月生产化肥4.5万吨，比计划增产0.5万吨，增产了百分之几？
0.5÷（4.5－0.5）=12.5%
5、榨油厂用2吨花生榨得花生油850千克。求花生的出油率。
2吨=2000千克 850÷2000=42.5%
6、一种电器，打九折出售，原来买一台需要1800元，现在买一台能省多少元？
1800×（1－90%）=180（元）
7、小红的妈妈买了5000元的国库券，定期5年，年利率是2.88%，到期后，小红的妈妈可以从银行取回多少元？（国库券不用上缴利息税）
5000×2.88%×5+5000=5720（元）
四、补充条件或提出问题并解答。
市政工人修一条地下管线，已经修了25 ， ，这条地下管线全长多少米？
【试题答案】
一、填空
1、2.5%化成小数是（0.025），28%写成分数是（ 725 ）。
0.225=（ 9 ）（ 40 ） =（22.5）%
2、16÷（50）＝0.32＝（32）％＝（ 8 ）（ 25 ）
3、把0.63、1625 和64.4%按从大到小的顺序排列是（64.4%）＞（1625 ）＞（0.63 ）。
4、一批水果，运走75％，还剩（25）％没运走。
5、甲数的15 与乙数相等，乙数是45，甲数是（225）。
6、300吨增加20%后是（360）吨。（27）米比36米短14 。
7、10比8多（25）%，8比10少（20）%。
8、一辆汽车从甲地到乙地计划用5小时到达，实际用4小时到达，实际时间比计划时间少用了（20）%。
9、甲数是乙数的4/5，乙数比甲数多（25）％
10、一次数学竞赛，*做对了20道题，做错了5道题，正确率是（80%）。
二、选择正确的答案
（1）把5克盐溶于20克清水中，所成的盐水的含盐率是（B）
A、25% B、20% C、30% D、40%
（2）一件羊毛衫，先打九折，后来又把价格提高10%，现在的价格与最初的价格相比（A）。
A、便宜了 B、贵了 C、一样 D、40%
三、应用题
1、爸爸用320元买了一台录音机，占他全月工资的20% 。爸爸全月工资多少元？
320÷20%=1600（元）
2、小明看一本故事书，已经看了全书的40%，再看30页就全部看完，这本故事书共多少页？
30÷（1－40%）=50(页)
3、化工厂去年的年产量是55万吨，今年进行了扩建，扩建后年产量达到66万吨，年产量增加了百分之几？
（66－55）÷55=20%
4、化肥厂六月生产化肥4.5万吨，比计划增产0.5万吨，增产了百分之几？
0.5÷（4.5－0.5）=12.5%
5、榨油厂用2吨花生榨得花生油850千克。求花生的出油率。
2吨=2000千克 850÷2000=42.5%
6、一种电器，打九折出售，原来买一台需要1800元，现在买一台能省多少元？
1800×（1－90%）=180（元）
7、小红的妈妈买了5000元的国库券，定期5年，年利率是2.88%，到期后，小红的妈妈可以从银行取回多少元？（国库券不用上缴利息税）
5000×2.88%×5+5000=5720（元）
四、补充条件或提出问题并解答。
市政工人修一条地下管线，已经修了25 ， ，这条地下管线全长多少米？
例：（1）已经修了200米 200÷25 =500（米）
（2）还有300米没有修 300÷（1－25 ）=500（米）
好不好啊？请您快些答复，谢谢！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
热心网友
时间：2023-08-30 00:04
2、56.7万
7、甲1360/11，乙136/11
8、14
9、45和72
10、16和48
热心网友
时间：2023-08-30 00:05
