一道高中数学导数问题简单在线等详细解答立刻采纳

发布网友发布时间：2022-12-25 09:37

共2个回答

热心网友时间：2023-10-12 01:28

因为f'(x)=x/(1+x) >0
成立的条件是x>1
得到：f(x)在（1，+无穷）上单调递增
有：f(x)min>f(1)=1-ln(1+1)=0.3>0恒成立
所以题设成立

热心网友时间：2023-10-12 01:29

令f(x)=x-ln(1+x) (x>1)
f'(x)=1-1/(1+x) =x/(1+x)>0
所以f(x)在1到正无穷递增
所以f(x)>f(1)=1-ln2>0
所以x> ln(1+x)

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