证明二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的两个零点在点（m，0）的两侧的充要条件是af（m）＜0

发布网友发布时间：2022-12-26 20:51

共3个回答

热心网友时间：2023-11-08 04:07

结合作图
必要性证明：1、若a>0，则抛物线开口向上，f(m)<0，所以af（m）＜0
2、若a<0，则抛物线开口向下，f(m)>0，所以af（m）＜0

充分性证明：因为af（m）＜0
所以1、若a>0，则f（m）<0，所以两个零点在点（m，0）的两侧
2、若a<0，则f（m）>0，所以两个零点在点（m，0）的两侧

热心网友时间：2023-11-08 04:07

数形结合，一楼的回答很好。

热心网友时间：2023-11-08 04:08

不可以

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