两个同等高的方体和圆体哪个容积大?

发布网友发布时间：2023-02-02 08:15

共3个回答

热心网友时间：2024-12-04 05:23

不知道您说的圆体是指圆柱体、圆锥体还是球体

若圆体指圆柱体：
长方体的体积公式为：体积=长*宽*高=底面积*高
圆柱体的体积公式：体积=πR²*高=底面积*高
因此在高相等的情况下，只需要对比两体的底面积即可得出体积的大小；

若圆体指圆锥体：
圆锥体的体积为同底同高的圆柱体的1/3，因此体积公式为：体积=1/3底面积*高

因此在高相等的情况下，只需要对比长方体的底面积和圆锥体底面积的1/3即可得出体积的大小；

若圆体指球体：
球体的体积公式为：体积=4/3πR³，若高度相等，则长方体的高为2R
由此算得，若高度一样，只需要对比长方体的底面积和球体的投影面积的2/3即可得出体积大小

热心网友时间：2024-12-04 05:23

问题是长宽多大，这样没法比较。

热心网友时间：2024-12-04 05:24

如果要比较，只有等高的正方体和球体可以做比较。
设球体半径是r，则正方体边长就是2r。
正方体体积是(2r)³=8r³。
球体体积=4/3×πr³=4πr³/3
4π/3≈4.19
所以等高的球体体积小于正方体。
其他情况则不能一概而论，要看方体和圆体的具体形状。