(x+1)/(2x+1),(x≥0)的落域

x的取值范围是x>0，你那个另f(x)=0求得不对，应该是x=--1/2;x=1,然后舍去x=--1/2，因为不在定义域范围内，可以知道f(x)在（0,1）是递增的，在（1，+无穷）是递减的，于是在f(1)处取得最大值，再计算出f(1)=0，于是只有x=1一个零点，得证。

x在左边趋向与0时，limf（x）=lim(sin2x)/x =lim（2cos2x）=2 =f（0）=k 所以，k=2

(答案:值域为:{0,1,2,3,4,5})二.反函数法当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域就是原函数的值域。例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。点拨:先求出原函数的反函数,再求出其定义域。解:显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1-2y)/(y-1),其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为{y...

f(x)=x-2lnx，对其求导得 f'(x)=1-2/x，令f'(x)≥0，解得x≥2，令f'(x)<0,解得x<2，则函数f(x)在(-∞,2)上单调递减，在[2,+∞)单调递增，在x=2处取得最小值。将x=2代入f(x)，得f(2)=4-2ln2。其函数图像如下图所示：...

解 ：要使函数y=arcsin√2x/(2x-1)有意义,则必有：2x/(2x-1)≥0,且2x-1≠0 即：形成不等式方程组：2x≥0,2x-1>0；2x≤0,2x-1<0；x≠1/2 解之得：x>1/2,x≤0 ∴函数y的定义域为：x∈(-∞,0]∪(1/2,+∞)

f'(x)=1/2×2x+1/x=x+1/x，因为函数定义域为x＞0所以x+1/x恒大于0，所以f'(x)在x＞0时恒＞0，所以f(x)单调递增区间为（0，+∝）(2)令g(x)=-2/3x^3+1/2x^2+lnx，所以g'(x)=-2x^2+x+1/x=(-2x^3+x^2+1)/x，因为x恒＞0所以只需考虑分子的正负分子可化为-(x-...

我们可以令函数相等然后解方程求交点坐标。但此处求解方程较难，而且题目不要求具体坐标，只要求个数。我们可以简单地画个图像然后可以直观得到结果。这对于选择填空题往往是比较简便的方法。对两个线性函数，选定比较特别的点 x＝2， x＝1 注意函数定义域，它是分段函数。显然，有2个交点。

y=(-2(2x-1)+1)/(2x-1)=-2+1/(2x-1)定义域x≠1/2 y图像就是一个平移伸缩后的反函数 中间不连续 x＞1/2时，y为单调递减 x≥2，y≤-5/3 x＜1/2时，y为单调递增 x≤0，y≤-3 y≤-3或y≤-5/3

√log1/2（2x+1）≠0 , 2x+1≠1 , x≠0 log1/2（2x+1）≥0, 0<2x+1≤1, -1/2<x≤0 （2x+1)>0, x>-1/2 f（x）的定义域为-1/2<x<0

(2x+1)求定义域 首先可知道这函数包含3个函数类型 分别是 1/x √x loga x这三个 其要求是 1/x x≠0 √x x≥0 log a x x>0 可以讨论了 先讨论 log a x 2x+1>0 得x>-1/2 接着是 √x log1/2 (2x+1)≥0 得0≤2x+1≤1 得 -1/2≤x≤0 再来的是1/x 类 根号log1/...