大学物理,简谐振动

简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。常见的简谐振动有单摆运动、弹簧振子运动、大摆锤等。

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弹簧劲度k=mg/δ0 当系统在mg处于静止时，给出位移y，运动微分方程为：am=mg-k(δ0+y)=mg-k(δ0-ky=mg-mg-ky=-k.y-->即 a=-k.y/m , 设ω^2=k./m --> a+ω^2.y=0--这是标准的简谐振动微分方程，可见，m仍在静平衡位置附近作简谐振动，只是增加一个常力，而影响平衡位置...

简谐振动标准通式：x=Acos(ωt+φ0) (1)速度表达式 : v=-Aωsin(ωt+φ0) (2)ω=√(k/m)=√(15/0.1)=√150 将初始条件 t=0 , x0=0.05m , v0=-0.82m/s 代入(1)(2)联立解：A=√(x0^2+v0^2/ω^2)=A=√0.05^2+0.82^2/(√150)^2)=0.0835...

本题根据简谐振动的方程求得离开平衡位置的位移，从而得到势能，再根据简谐振动的机械能是守恒的，求得动能，即可得到动能与势能之比。具体过程如下：

须有初始条件：t=0 时，求x , 振子是向x正向还是负向运动。左图，向x负向运动-->φ0为正 ；右图，向x正向运动-->φ0为负。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振子运动）实际上简谐振动就...

三个判据，满足任何一个都是简谐运动。1、位移满足x=Acos（wt+Q），Q是初相位 2、动力学满足d2x/dt2+w*w*t=0 3、最简单的一个，受力与位移正比反向，即F=-kx 例子：弹簧振子、单摆、复摆、LC震荡、水面漂浮的物体。

各个质点都做简谐运动，其振动方程为：x=Asinωt 所以震动的速度为：v=dx/dt=Aωcosωt 因此震动的最大速度vm=Aω 震动的加速度：a=dv/dt=-Aω²sinωt 所以最大加速度 am=Aω²

矢量的角位移就是振动相位的变化；矢量的角速度就是振动的角频率，即相位变化的速率；矢量旋转的周期和频率就是振动的周期和频率。我们在讨论一个简谐振动时，用上述方法作一个旋转矢量来帮助分析，可以使运动的各个物理量表现得直观，运动过程显示得清晰，有利于问题的解决。X=Acos(ωt+φ)

大学物理波动方程公式是：1、简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ)。2、波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′)。3、振动能量：E k =mV2/2=Ek E= Ek +Ep =kA2/2 E p =kx2/2= (t) 。4、波动能量：=1222∝A ρωA V ρω2A 2 I==2。5、机械波ν' =V +V R （V R ——观察者...

(1) 角速度ω=2π/T=π，初相φ=π/3，则它的振动方程为 y=Acos(ωt+φ)=2cos(πt+π/3)(2)v=y'=(2cos(πt+π/3))'= - 2πsin(πt+π/3)当t=0时，v= - √3 π (3)当y=0时，由2cos(πt+π/3) =0，得πt+π/3=π/2，解得t=1/6 ...