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函数的对称中心是什么意思?

发布网友 发布时间:2023-01-16 10:56

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1个回答

热心网友 时间:2023-11-15 21:55

函数的对称中心是指函数的图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,这个点叫做对称中心。


函数的对称中心公式是f(x)关于(a,b)对称,则有f(x)+f(2a-x)=2b,{或f(a+x)+f(a-x)=2b
具体做法:
1、对称性:一个函数:f(a+x)=f(b-x)成立,f(x)关于直线x=(a+b)/2对称。
2、f(a+x)+f(b-x)=c成立,f(x)关于点((a+b)/2,c/2)对称。
3、两个函数:y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称。
4、证明:取一点(m,n)在函数上,证明经过对称变换的点仍在函数上。
5、如中心对称公式证明:取一点(m,n)在函数上,对称点为(a+b-m,c-n)。
6、f(a+(b-m))+f(b-(b-m)=c则f(a+(b-m))+n=c,也就是说f(a+(b-m))=c-n对称点也在函数上。

热心网友 时间:2023-11-15 21:55

函数的对称中心是指函数的图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,这个点叫做对称中心。


函数的对称中心公式是f(x)关于(a,b)对称,则有f(x)+f(2a-x)=2b,{或f(a+x)+f(a-x)=2b
具体做法:
1、对称性:一个函数:f(a+x)=f(b-x)成立,f(x)关于直线x=(a+b)/2对称。
2、f(a+x)+f(b-x)=c成立,f(x)关于点((a+b)/2,c/2)对称。
3、两个函数:y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称。
4、证明:取一点(m,n)在函数上,证明经过对称变换的点仍在函数上。
5、如中心对称公式证明:取一点(m,n)在函数上,对称点为(a+b-m,c-n)。
6、f(a+(b-m))+f(b-(b-m)=c则f(a+(b-m))+n=c,也就是说f(a+(b-m))=c-n对称点也在函数上。
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