数学中集合字母是啥意思?
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发布时间：2023-02-08 19:54
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时间：2023-06-26 21:35
数学中的集合字母和意思：
N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,……}
N*或N+：正整数集合{1,2,3,……}
Z：整数集合{……,-1,0,1,……}
P：质数集合
Q：有理数集合
Q+：正有理数集合
Q-：负有理数集合
R：实数集合
R+：正实数集合
R-：负实数集合
C：复数集合
∅：空集合（不含有任何元素的集合称为空集合）
U：全集合（包含了某一问题中所讨论的所有元素的集合）
扩展资料：
一、集合的特性：
（1）确定性
给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。
（2）互异性
一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。
（3）无序性
一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。（参见序理论）
（4）符号表示规则
元素则通常用a，b，c，d或x等小写字母来表示；而集合通常用A，B，C，D或X等大写字母来表示。当元素a属于集合A时，记作a∈A。假如元素a不属于A，则记作a∉A。如果A和B两个集合各自所包含的元素完全一样，则二者相等，写作A=B。
二、集合的运算定律：
（1）交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A
（2）结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
（3）分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
（4）对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C
（5）同一律：A∪∅=A；A∩U=A
（6）求补律：A∪A'=U；A∩A'=∅
（7）对合律：A''=A
（8）等幂律：A∪A=A；A∩A=A
（9）零一律：A∪U=U；A∩∅=∅
（10）吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A
（11）反演律（德·摩根律）：(A∪B)'=A'∩B'；(A∩B)'=A'∪B'。文字表述：1.集合A与集合B的交集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的并集; 2.集合A与集合B的并集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的交集。
（12）容斥原理（特殊情况）：
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)
参考资料：百度百科-集合
参考资料：百度百科-数学集合
