全等三角形的判定方法五种是哪些?

发布网友 发布时间：2022-04-23 14:16

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热心网友 时间：2022-05-14 03:29

1、SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。

2、SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）

下列两种方法不能验证为全等三角形：

1、AAA（Angle-Angle-Angle）（角角角）：三角相等，不能证全等，但能证相似三角形。

2、SSA（Side-Side-Angle）（边边角）：其中一角相等，且非夹角的两边相等。

扩展资料

不能验证全等三角形的判定

AAA（角、角、角），指两个三角形的任何三个角都对应地相同。但这不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在几何学上，当两条线叠在一起时，便会形一个点和一个角。而且，若该线无限地廷长，或无限地放大，该角度都不会改变。同理，在左图中，该两个三角形是相似三角形，这两个三角形的关系是放大缩小，因此角度不会改变。

这样，便能得知若边无限地根据比例加长，角度都保持不变。因此，AAA并不能判定全等三角形。

但在球面几何上，AAA可以判定全等三角形（运用三角形与其极对称三角形的边角关系证明），而AAS不能判定全等三角形（球面三角形内角和大于180°）。

热心网友 时间：2022-05-14 04:47

全等三角形的五种判定方法分别是：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”、“直角、斜边、边”。

1、边边边（SSS），当三角形的三边对应相等时那么这两个三角形是全等三角形。

2、边角边（SAS），两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、角边角（ASA），两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、角角边（AAS），两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、直角、斜边、边（RHS），在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

扩展资料：

但在球面几何上，AAA可以判定全等三角形可运用三角形与其极对称三角形的边角关系证明，而AAS不能判定全等三角形（球面三角形内角和大于180°）。

当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。

AAA（角、角、角），指两个三角形的任何三个角都对应地相同。但这不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。

全等三角形的性质：

1、全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边上的高对应相等、全等三角形的对应角的角平分线相等、全等三角形的对应边上的中线相等。

SSA（边、边、角），也称为ASS ，指两个三角形的任一角及另外两个没有夹着该角的边相等。但这不能判定全等三角形。

参考资料来源：百度百科-全等三角形

热心网友 时间：2022-05-14 06:22

全等三角形的判定方法：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”、“直角、斜边、边”。

1、SSS（Side-Side-Side）（边边边），当三角形的三边对应相等时那么这两个三角形是全等三角形。

2、SAS（Side-Angle-Side）（边角边），两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA（Angle-Side-Angle）（角边角），两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS（Angle-Angle-Side）（角角边），两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)），在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

扩展资料：

AAA（角、角、角），指两个三角形的任何三个角都对应地相同。但这不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在几何学上，当两条线叠在一起时，便会形一个点和一个角。而且，若该线无限地廷长，或无限地放大，该角度都不会改变。同理，该两个三角形是相似三角形，这两个三角形的关系是放大缩小，因此角度不会改变。

参考资料来源：百度百科-全等三角形

热心网友 时间：2022-05-14 08:13

热心网友 时间：2022-05-14 10:21