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有理数多还是无理数多?

发布网友 发布时间:2022-04-24 03:34

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热心网友 时间:2023-10-25 06:17

无理数多,有理数少。
无理数是不可数集,有理数是可数集。
以下这个实验我们不能做下去,只是假设。
假如箱子里有10个球,分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9,0。然后就标0.后面抽到几就写几。第一次抽到2,就0.2,第二次抽到1,就是0.21……无限次下去后。
如果要是有理数的话,要有限小数,那么就说明从某次开始,我们都要抽到0,显然不可能。如果要是无限循环小数,就说明从某次开始,就要一直都连续抽到的都是123123或者23452345……下去。显然也不可能。所以你创造的数字肯定是杂乱无章无限不循环的,肯定是无理数。所以无理数比有理数多的多。在数轴上,无理数的几率为100%,有理数则为0%。有理数叫板无理数,会败的很惨。
或者用反证法:
∵有理数能写成两整数之比。
根据正负之分以及分子分母总和大小排列所以有理数能排列成:
0 1 -1 1/2 -1/2 2 -2 1/3 -1/3 2/3 -2/3 3/2 -3/2 3 -3 1/4 -1/4 3/4 -3/4……(舍去相同的元素,于是0是0号,1是1号,-1是2号,1/2是3号,-1/2是4号,2是5号,-2是6号……)
并且不会落下一个有理数,所以有理数能与自然数一一对应。与自然数一样多。
无理数有0.1415926……,1.1415926……,2.1415926……等等,所以无理数一部分能与自然数一一对应,所以无理数不会比自然数或者有理数少。
下面证明无理数不能和自然数对等。
假设无理数是可数的,则无理数能用自然数编号:
0 0.123456789101112……
1 0.112387456997425……
2 0.101001000100001……
3 0.426712568712684……
……
然而我们能找到一个无理数0.223456789101112……与0中的不同,0.122387456997425……与1中的不同……。所以上面的数列不可能包含所有的无理数。这是一个矛盾,说明无理数不能和自然数对等。所以无理数比自然数多,也就是比有理数多。
∴无理数多。

热心网友 时间:2023-10-25 06:17

无理数多,有理数少。
无理数是不可数集,有理数是可数集。
以下这个实验我们不能做下去,只是假设。
假如箱子里有10个球,分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9,0。然后就标0.后面抽到几就写几。第一次抽到2,就0.2,第二次抽到1,就是0.21……无限次下去后。
如果要是有理数的话,要有限小数,那么就说明从某次开始,我们都要抽到0,显然不可能。如果要是无限循环小数,就说明从某次开始,就要一直都连续抽到的都是123123或者23452345……下去。显然也不可能。所以你创造的数字肯定是杂乱无章无限不循环的,肯定是无理数。所以无理数比有理数多的多。在数轴上,无理数的几率为100%,有理数则为0%。有理数叫板无理数,会败的很惨。
或者用反证法:
∵有理数能写成两整数之比。
根据正负之分以及分子分母总和大小排列所以有理数能排列成:
0 1 -1 1/2 -1/2 2 -2 1/3 -1/3 2/3 -2/3 3/2 -3/2 3 -3 1/4 -1/4 3/4 -3/4……(舍去相同的元素,于是0是0号,1是1号,-1是2号,1/2是3号,-1/2是4号,2是5号,-2是6号……)
并且不会落下一个有理数,所以有理数能与自然数一一对应。与自然数一样多。
无理数有0.1415926……,1.1415926……,2.1415926……等等,所以无理数一部分能与自然数一一对应,所以无理数不会比自然数或者有理数少。
下面证明无理数不能和自然数对等。
假设无理数是可数的,则无理数能用自然数编号:
0 0.123456789101112……
1 0.112387456997425……
2 0.101001000100001……
3 0.426712568712684……
……
然而我们能找到一个无理数0.223456789101112……与0中的不同,0.122387456997425……与1中的不同……。所以上面的数列不可能包含所有的无理数。这是一个矛盾,说明无理数不能和自然数对等。所以无理数比自然数多,也就是比有理数多。
∴无理数多。

热心网友 时间:2023-10-25 06:17

有理数和无理数都是无限多个 ,可以说是一样多 ,无穷多个。

热心网友 时间:2023-10-25 06:17

无理数多,有理数少。
无理数是不可数集,有理数是可数集。
以下这个实验我们不能做下去,只是假设。
假如箱子里有10个球,分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9,0。然后就标0.后面抽到几就写几。第一次抽到2,就0.2,第二次抽到1,就是0.21……无限次下去后。
如果要是有理数的话,要有限小数,那么就说明从某次开始,我们都要抽到0,显然不可能。如果要是无限循环小数,就说明从某次开始,就要一直都连续抽到的都是123123或者23452345……下去。显然也不可能。所以你创造的数字肯定是杂乱无章无限不循环的,肯定是无理数。所以无理数比有理数多的多。在数轴上,无理数的几率为100%,有理数则为0%。有理数叫板无理数,会败的很惨。
或者用反证法:
∵有理数能写成两整数之比。
根据正负之分以及分子分母总和大小排列所以有理数能排列成:
0 1 -1 1/2 -1/2 2 -2 1/3 -1/3 2/3 -2/3 3/2 -3/2 3 -3 1/4 -1/4 3/4 -3/4……(舍去相同的元素,于是0是0号,1是1号,-1是2号,1/2是3号,-1/2是4号,2是5号,-2是6号……)
并且不会落下一个有理数,所以有理数能与自然数一一对应。与自然数一样多。
无理数有0.1415926……,1.1415926……,2.1415926……等等,所以无理数一部分能与自然数一一对应,所以无理数不会比自然数或者有理数少。
下面证明无理数不能和自然数对等。
假设无理数是可数的,则无理数能用自然数编号:
0 0.123456789101112……
1 0.112387456997425……
2 0.101001000100001……
3 0.426712568712684……
……
然而我们能找到一个无理数0.223456789101112……与0中的不同,0.122387456997425……与1中的不同……。所以上面的数列不可能包含所有的无理数。这是一个矛盾,说明无理数不能和自然数对等。所以无理数比自然数多,也就是比有理数多。
∴无理数多。

热心网友 时间:2023-10-25 06:17

无理数多,有理数少。
无理数是不可数集,有理数是可数集。
以下这个实验我们不能做下去,只是假设。
假如箱子里有10个球,分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9,0。然后就标0.后面抽到几就写几。第一次抽到2,就0.2,第二次抽到1,就是0.21……无限次下去后。
如果要是有理数的话,要有限小数,那么就说明从某次开始,我们都要抽到0,显然不可能。如果要是无限循环小数,就说明从某次开始,就要一直都连续抽到的都是123123或者23452345……下去。显然也不可能。所以你创造的数字肯定是杂乱无章无限不循环的,肯定是无理数。所以无理数比有理数多的多。在数轴上,无理数的几率为100%,有理数则为0%。有理数叫板无理数,会败的很惨。
或者用反证法:
∵有理数能写成两整数之比。
根据正负之分以及分子分母总和大小排列所以有理数能排列成:
0 1 -1 1/2 -1/2 2 -2 1/3 -1/3 2/3 -2/3 3/2 -3/2 3 -3 1/4 -1/4 3/4 -3/4……(舍去相同的元素,于是0是0号,1是1号,-1是2号,1/2是3号,-1/2是4号,2是5号,-2是6号……)
并且不会落下一个有理数,所以有理数能与自然数一一对应。与自然数一样多。
无理数有0.1415926……,1.1415926……,2.1415926……等等,所以无理数一部分能与自然数一一对应,所以无理数不会比自然数或者有理数少。
下面证明无理数不能和自然数对等。
假设无理数是可数的,则无理数能用自然数编号:
0 0.123456789101112……
1 0.112387456997425……
2 0.101001000100001……
3 0.426712568712684……
……
然而我们能找到一个无理数0.223456789101112……与0中的不同,0.122387456997425……与1中的不同……。所以上面的数列不可能包含所有的无理数。这是一个矛盾,说明无理数不能和自然数对等。所以无理数比自然数多,也就是比有理数多。
∴无理数多。

热心网友 时间:2023-11-16 07:14

无理数多,有理数少。
无理数是不可数集,有理数是可数集。
以下这个实验我们不能做下去,只是假设。
假如箱子里有10个球,分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9,0。然后就标0.后面抽到几就写几。第一次抽到2,就0.2,第二次抽到1,就是0.21……无限次下去后。
如果要是有理数的话,要有限小数,那么就说明从某次开始,我们都要抽到0,显然不可能。如果要是无限循环小数,就说明从某次开始,就要一直都连续抽到的都是123123或者23452345……下去。显然也不可能。所以你创造的数字肯定是杂乱无章无限不循环的,肯定是无理数。所以无理数比有理数多的多。在数轴上,无理数的几率为100%,有理数则为0%。有理数叫板无理数,会败的很惨。
或者用反证法:
∵有理数能写成两整数之比。
根据正负之分以及分子分母总和大小排列所以有理数能排列成:
0 1 -1 1/2 -1/2 2 -2 1/3 -1/3 2/3 -2/3 3/2 -3/2 3 -3 1/4 -1/4 3/4 -3/4……(舍去相同的元素,于是0是0号,1是1号,-1是2号,1/2是3号,-1/2是4号,2是5号,-2是6号……)
并且不会落下一个有理数,所以有理数能与自然数一一对应。与自然数一样多。
无理数有0.1415926……,1.1415926……,2.1415926……等等,所以无理数一部分能与自然数一一对应,所以无理数不会比自然数或者有理数少。
下面证明无理数不能和自然数对等。
假设无理数是可数的,则无理数能用自然数编号:
0 0.123456789101112……
1 0.112387456997425……
2 0.101001000100001……
3 0.426712568712684……
……
然而我们能找到一个无理数0.223456789101112……与0中的不同,0.122387456997425……与1中的不同……。所以上面的数列不可能包含所有的无理数。这是一个矛盾,说明无理数不能和自然数对等。所以无理数比自然数多,也就是比有理数多。
∴无理数多。

热心网友 时间:2023-10-25 06:18

数学分析已经证明,无理数比有理数要多。

热心网友 时间:2023-10-25 06:17

有理数和无理数都是无限多个 ,可以说是一样多 ,无穷多个。

热心网友 时间:2023-11-16 07:15

有理数和无理数都是无限多个 ,可以说是一样多 ,无穷多个。

热心网友 时间:2023-10-25 06:17

有理数和无理数都是无限多个 ,可以说是一样多 ,无穷多个。

热心网友 时间:2023-11-16 07:15

数学分析已经证明,无理数比有理数要多。

热心网友 时间:2023-10-25 06:18

数学分析已经证明,无理数比有理数要多。

热心网友 时间:2023-10-25 06:18

无理数是一个无限不循环小数,如果对它的位数*保留到多少位,四舍五入就可以变成一个有理数,对于同一个有理数可以由多种情况的无理数通过保留有效数字的手段变成。因此每个有理数可以通过这个对应法则,产生1个有理数对应9个无理数,因此在实数范围内,无理数的个数是有理数个数的9倍。 是不是一本正经的开玩笑,哈哈,尊重学术,反对者请写出反例。

热心网友 时间:2023-10-25 06:17

有理数和无理数都是无限多个 ,可以说是一样多 ,无穷多个。

热心网友 时间:2023-10-25 06:18

数学分析已经证明,无理数比有理数要多。

热心网友 时间:2023-10-25 06:18

无理数是一个无限不循环小数,如果对它的位数*保留到多少位,四舍五入就可以变成一个有理数,对于同一个有理数可以由多种情况的无理数通过保留有效数字的手段变成。因此每个有理数可以通过这个对应法则,产生1个有理数对应9个无理数,因此在实数范围内,无理数的个数是有理数个数的9倍。 是不是一本正经的开玩笑,哈哈,尊重学术,反对者请写出反例。

热心网友 时间:2023-10-25 06:19

有理数和无理数都是无数个 无法比较

热心网友 时间:2023-11-16 07:16

无理数是一个无限不循环小数,如果对它的位数*保留到多少位,四舍五入就可以变成一个有理数,对于同一个有理数可以由多种情况的无理数通过保留有效数字的手段变成。因此每个有理数可以通过这个对应法则,产生1个有理数对应9个无理数,因此在实数范围内,无理数的个数是有理数个数的9倍。 是不是一本正经的开玩笑,哈哈,尊重学术,反对者请写出反例。

热心网友 时间:2023-10-25 06:18

无理数是一个无限不循环小数,如果对它的位数*保留到多少位,四舍五入就可以变成一个有理数,对于同一个有理数可以由多种情况的无理数通过保留有效数字的手段变成。因此每个有理数可以通过这个对应法则,产生1个有理数对应9个无理数,因此在实数范围内,无理数的个数是有理数个数的9倍。 是不是一本正经的开玩笑,哈哈,尊重学术,反对者请写出反例。

热心网友 时间:2023-10-25 06:19

有理数和无理数都是无数个 无法比较
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