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已知函数f(x)=sinx 1、证明当x>0时,f(x)

发布网友 发布时间:2023-05-27 18:01

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热心网友 时间:2024-05-05 13:19

1) 由题意,得 :只需证明f(x)-x<0即sinx-x<0
令h(x)=sinx-x
h‘(x)=cosx-1
∵x>0时,cosx属于[-1,1]
∴ h‘(x)≤0
∴h(x)是个减函数 ,即当x=0时,h(0)=0
∵x>0,即 不能取到0,所以h(x)<0
即sinx-x<0,即f(x)
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