交于一点的4条直线可以确定几个平面 分情况详解
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发布时间：2023-05-27 06:27
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热心网友
时间：2024-01-25 18:32
若四条直线不在同一个平面内，则分情况讨论
首先，我们分别把四条直线编号为A,B,C,D。
1、若三条直线在同一平面内相交，即A,B,C在同一平面内，D空间相交与A,B,C的交点，因为两条相交直线确定一个平面，所以，所以可以确定三个平面
2、现在还剩于一种情况了，A可分别与B,C,D确定一个平面，B可以与C,D确定一个平面，C可以与D确定一个平面，所以这种情况下有6个平面
热心网友
时间：2024-01-25 18:33
首先两条交于一点的直线可确定一个平面a；
然后再在交点处引入另外一条直线，若该直线在平面a上，则依旧是一个平面，故下面只讨论在交点处引入的直线不处于已存在平面的情况：
既然两条相交直线可以确定一个平面，所以三条交于一点的直线所确定的平面数就是（3*2）/2=3；
第四条线加入进来就该是（4*3）/2=6；
即可能出现的情况有：一个，三个，六个
热心网友
时间：2024-01-25 18:33
2.有三条直线在一个平面上，另外一个不在同一个平面上时，能确定4个平面
3.每每三个都不在一个平面上时，能确定3+2+1=6 个平面、、、
热心网友
时间：2024-01-25 18:34
4条线没有三条共面的情况的话，用组合来说，C（2，4），就是4选2，不重复，有6种
有三条线共面的情况，就是C（2，4）-C（2，3）+1。三条共面时三种选择是同一平面，减去3，但是这个平面还是可以有的，加上1。共4种
四条都共面。。。。只有一种了吧
热心网友
时间：2024-01-25 18:35
