一元三次、四次方程的求根公式是什么?

当Δ=(q/2)^2＋(p/3)^3=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根；当Δ=(q/2)^2＋(p/3)^3<0时，方程有三个不相等的实根。一元四次方程求根公式 方程为 x^4+b·x^3+c·x^2+d·x+e=0 如果设 P=bd-4e-c&／3 Q=bcd/27+（104／27）·ce-(2/27)·c-be-d D=-4·P...

a=1,b=0的特殊情形，即形如x3+px+q=0的方程的求根公式。之所以写这种特殊情形，是因为ax3+bx2+cx+d=0很容易化为x3+px+q=0形式。它的求根公式如下(x[1],x[2],x[3]表示3个根)：x[1]= 3次根号(-q/2+根号(p3/27+q2/4)) + 3次根号(-q/2-根号(p3/27+q2/4))x[2]= w*...

有解析：(1) 一元三次方程和一元四次方程均有求根公式。公式十分复杂且实用性较低，故初高中教学大纲内并未涉及。(2) 一元三次求根公式(卡诺丹公式)//以x³+px+q=0为例//ax³+bx²+cx+d=0可化为上述形式。(3) 一元四次方程求根公式(费拉里公式)

归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到 ...

=((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3)+(-p/3)/((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3)这是一个根，现求另两根：将y1代入方程得 y^3+py+q=(y-y1)*f(x)f(x)用待定系数法求，即设 y^3+py+q =(y-y1)（y^2+k1y+k2)=y^3+(k1-y1)y^2+(k2-k1y1...

a x^3 + b x^2 + c x + d = 0 的求根公式：x2 的第二项分母中出现的 2^(1/3) 应改为 2^(2/3)x3 的第二项分母中出现的 2^(1/3) 应改为 2^(2/3)a x^4 + b x^3 + c x^2 + d x +e = 0 的求根公式：x2 的第二项应该是正号，即把根号前的 -1/2 改为...

x1,2,3,4=y+-根号（y^2-4), y=(-b+-根号(b^2-4ac+8a^2)/2a [x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0] 一般四次方程 ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 都可化为首项系数为1的四次方程，而方程 x^4+bx^3+cx62+dx+e=0 的四个根与下面两个方程的四个根完全相同：x2+(b+根号(8y+b^2-...

的求根公式:x2 的第二项分母中出现的 2^(1/3)应改为 2^(2/3)x3 的第二项分母中出现的 2^(1/3)应改为 2^(2/3)a x^4 + b x^3 + c x^2 + d x +e = 0 的求根公式:x2 的第二项应该是正号，即把根号前的 -1/2 改为 +1/2 x4 的第二项应该是正号，即把根号前的...

这里说的初等求根公式是指用加、减、乘、除、乘方、开方运算通过有限次运算得到。之所以要限制次数有限，是因为，任何一个多项式方程的实根都是可以通过“折半法”或是“牛顿折线法”得到（通过逐步逼近，无限步后总是可以得到方程的根）。四次以上的方程没有一般的求根公式，并不表示特殊情况下没有求根...

a x^3 + b x^2 + c x + d = 0 的求根公式：x2 的第二项分母中出现的 2^(1/3) 应改为 2^(2/3)x3 的第二项分母中出现的 2^(1/3) 应改为 2^(2/3)a x^4 + b x^3 + c x^2 + d x +e = 0 的求根公式：x2 的第二项应该是正号，即把根号前的 -1/2 改为...